Calculer les expressions suivantes :
\(A = (2,5+2) \times (6,5-2)\)
\(C = 15,5 \div 5 \times 2 – 3 \times 1,2 + 2\)

Calculer :
\(B = 2,2 \times 4 + 27,15 \div 3\)
\(D = 3,4 \times 102 – 3,4 \times 2\)
\(E = \frac{12}{16} \times \frac{8}{7} \times \frac{14}{4}\)
\(F = \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)\left(1-\frac{1}{2}\right)\)
\(G = \frac{3}{2} \div \frac{5}{10}\)
\(H = 0,4 \div \frac{2}{4}\)

1. Simplifier les deux fractions suivantes: \(x = \frac{45}{30}\) et \(y = \frac{12 \times 11}{22 \times 24}\).
2. Montrer que \(x – y = \frac{5}{4}\).

Compléter par <, > ou =.
\(\frac{2}{5} \dots \frac{12}{5}\) ; \(\frac{3}{10} \dots \frac{3}{22}\) ; \(1,2 \dots \frac{6}{5}\) ; \(\frac{14}{28} \dots \frac{10}{20}\) ; \(1 \dots \frac{7}{3}\) ; \(\frac{9}{4} \dots 2\) ; \(\frac{73}{4} \dots \frac{1}{5}\) ; \(\frac{2}{13} \dots \frac{1}{9}\)

1. Déterminer a et b tels que : \(\frac{12}{a} = \frac{24}{4}\) et \(\frac{b}{3} = \frac{5}{2}\).
2. Poser le nombre convenable : \(\frac{2}{4} = \frac{\dots}{36} = \frac{20}{\dots}\).

1. Sachant que \(x \times y = \frac{2}{3}\), calculer \(H = \frac{3}{5} \times x \times \frac{7}{2} \times y\).
2. Sachant que \(2a+b=1\), calculer \(R = 2a + \frac{1}{3} + b\).

On pose: \(S = 2x+3y+10\). Calculer S pour \(x=5\) et \(y=4\).

Relier par une flèche chaque question à sa bonne réponse :

1. Calculer M et N sachant que \(M = \frac{1}{1-\frac{1}{3}}\) et \(N = \frac{1}{1+\frac{1}{3}}\).
2. En déduire la valeur de \(\frac{M}{N}\).

1. Find the lowest common multiple (LCM) of 3 and 8.
2. Find the highest common factor (HCF) of 24 and 12.

Calculer les expressions suivantes :
\(A = 7,5 – 2,5 + 11 – 9\)
\(B = 3,2 \times 5 \div 2 \times 8\)
\(C = 15 + 25 \times 4 – 13\)
\(D = 14,2 \times 9,5 + 14,2 \times 0,5\)
\(E = 16,8 + [14,7 \div (10-3)] \times 2 – 7\)

1. Compléter les égalités suivantes :
   \(\frac{4}{11} = \frac{\dots}{22}\) ; \(\frac{60}{28} = \frac{15}{\dots}\) ; \(\frac{6}{\dots} = \frac{9}{12}\)
2. Ranger les nombres suivants dans l’ordre décroissant : \(\frac{4}{3}\), \(1,2\), \(\frac{22}{15}\), \(\frac{7}{5}\).

1. Recopier la figure ci-contre.
2. Compléter par \(\in\) ou \(\notin\).
   \(I \dots [AC]\) ; \(D \dots [IA)\) ; \(B \dots (CD)\) ; \(A \dots [DI)\) ; \(C \dots (AI)\)
3. Construire le point M tel que A est le projeté orthogonal de M sur (IC).
4. Construire la droite \((\Delta)\) qui passe par B et perpendiculaire à (IC).
5. Que peut-on dire des droites (AM) et \((\Delta)\)? Justifier.

1. Calculer les expressions suivantes :
   \(A = 25 + 3 \times 6\)
   \(B = 24,9 + 4,8 – 2,1\)
   \(C = 10 \times 7 \div 5\)
   \(D = 120 \div 3 – 6 \times 6 + 5\)
   \(E = [(10-3) \div 2 + 8 \div 5] \times 4\)
2. Calculer F de deux manières différentes : \(F = 7 \times 13,3 + 7 \times 6,7\).

1. Comparer en justifiant :
   \(\frac{3}{5}\) et \(\frac{6}{5}\) ; \(1\) et \(\frac{23}{66}\) ; \(1\) et \(\frac{66}{13}\) ; \(\frac{66}{13}\) et \(\frac{23}{66}\) ; \(\frac{5}{16}\) et \(\frac{1}{4}\)
2. Calculer :
   \(A = \frac{5}{7} + \frac{1}{7}\) ; \(B = \frac{10}{4,3} – \frac{9,9}{4,3}\) ; \(C = \frac{5}{12} + \frac{7}{6}\)
   \(D = \frac{15}{3} – \frac{20}{6}\) ; \(E = \frac{5}{9} \times \frac{4}{3}\) ; \(F = 1,5 \times \frac{7}{2}\)
3. Simplifier : \(\frac{8}{10}\) ; \(\frac{50}{75}\) ; \(\frac{21 \times 15}{30 \times 7}\)

Calculer l’aire de la figure ci-contre:

1. Question de cours: Comment effectuer une suite d’opérations avec les parenthèses ?
2. Calcule les expressions suivantes en écrivant les étapes intermédiaires :
   \(A = 12 + 2 \times 0,5 – 3\)
   \(B = 80 \div [74 – (50 + 20)] – 1\)
   \(C = (15,5 – 5,5) \times (9.31 + 0,049)\)
3. Complète les égalités suivantes : \(E = \dots \times (10 + \dots) = 0,3 \times \dots + \dots \times 3 = \dots\)
4. Factorise puis calcule l’expression suivante: \(A = 12 \times 9,5 – 2 \times 9,5\)
5. Place les parenthèses de façon à ce que l’égalité soit vérifiée: \(9 \times 13 – 2 + 1 \div 3 = 33\)

1. Simplifie les écritures fractionnaires suivantes : \(\frac{16}{24}\) ; \(\frac{25 \times 24}{15 \times 12 \times 3}\)
2. Compare les fractions suivantes : \(\frac{6}{5}\) et \(\frac{11}{10}\) ; \(\frac{11}{12}\) et \(\frac{14}{13}\)
3. Effectue les calculs suivants en pensant à simplifier :
   \(\frac{5}{14} + \frac{2}{14}\) ; \(\frac{15}{30} – \frac{1}{4}\) ; \(\frac{18}{15} \times \frac{9}{3} \times \frac{2}{4}\) ; \(\frac{30}{8} \div \frac{21}{15}\)

1. Calculer les expressions suivantes :
   \(A = 25 + 3 \times 6\)
   \(B = 24,9 + 4,8 – 2,1\)
   \(C = 10 \times 7 \div 5\)
   \(D = 120 \div 3 – 6 \times 6 + 5\)
   \(E = [(10-3) \div 2 + 8 \div 5] \times 4\)
2. Calculer F de deux manières différentes : \(F = 7 \times 13,3 + 7 \times 6,7\).

1. Comparer en justifiant votre réponse :
   \(\frac{3}{5}\) et \(\frac{6}{5}\) ; \(1\) et \(\frac{23}{66}\) ; \(1\) et \(\frac{66}{13}\) ; \(\frac{66}{13}\) et \(\frac{23}{66}\) ; \(\frac{5}{16}\) et \(\frac{1}{4}\)
2. Calculer :
   \(A = \frac{5}{7} + \frac{1}{7}\) ; \(B = \frac{10}{4,3} – \frac{9,9}{4,3}\) ; \(C = \frac{5}{12} + \frac{7}{6}\)
   \(D = \frac{15}{3} – \frac{20}{6}\) ; \(E = \frac{15}{3} \times \frac{20}{6}\) ; \(F = 1.5 \times \frac{7}{2}\)
3. Simplifier les fractions suivantes :
   \(\frac{8}{10}\) ; \(\frac{50}{75}\) ; \(\frac{21}{30} \times \frac{15}{7}\)

1. Trace trois points A, B et C non alignés.
2. Trace la droite (d1) perpendiculaire à (BC) qui passe par B.
3. Trace la droite (d2) perpendiculaire à (BC) qui passe par A.
4. Que peux-tu dire des droites (d1) et (d2)?
5. Trace la droite (d3) parallèle à (BC) qui passe par A.
6. Explique comment tu as effectué ce dernier tracé.

Calculer :
\(A = 17,8 + 0,2 – 18\)
\(B = 15 \div 3 + 20,5 \div 5 – 1\)
\(C = (12,5 – 2,5) \times (4,5 – 2,5) – 0,2 \times 100\)
\(D = 3,8 \times 12 – 3,8 \times 2\)

Calculer :
\(E = \frac{5}{4} + \frac{1}{12}\)
\(F = \frac{6}{2} \times \frac{10}{9} \times \frac{2}{5}\)
\(G = 3 + \frac{9}{2} \times \frac{16}{3} – 26\)
\(H = 0,8 \div \frac{5}{2}\)

1. Simplifier : \(x = \frac{27}{15}\) et \(y = \frac{2 \times 10 \times 14}{21 \times 24}\).
2. En déduire que \(x \times y = 1\).

Recopier et compléter par >, < ou =.
\(\frac{2}{7} \dots 1\) ; \(\frac{7}{3} \dots 1\) ; \(\frac{2}{8} \dots \frac{5}{8}\) ; \(\frac{3}{5} \dots \frac{13}{2}\) ; \(\frac{4}{5} \dots \frac{4}{13}\) ; \(\frac{2}{3} \dots \frac{12}{18}\)

Compléter par le nombre qui convient :
a) \(\frac{4}{\dots} = \frac{12}{6}\) et \(\frac{\dots}{6} = \frac{5}{2}\)
b) \(\frac{2}{7} = \frac{\dots}{21} = \frac{14}{\dots}\)

a) Sachant que \(x \times y = \frac{5}{3}\), calculer: \(I = \frac{2}{5} \times x \times \frac{3}{2} \times y\).
b) Sachant que \(a+b=10\), calculer \(j = 3a – 5 + 3b\).

Relier par une flèche ce qui est convenable :

On pose: \(E = 3x+2y+4\). Calculer E pour \(x=10\) et \(y=5\).

Work out these additions/subtractions:
a) \(3 + (-7) = \dots\)
b) \(-4 + (-8) = \dots\)
c) \(-5 + 9 = \dots\)
d) \(-2 – (-6) = \dots\)

Calculer A, B et C :
\(A = 7,8 – [10,2 – (6,5 – 3,1)]\)
\(B = 4,2 \div 0,7 – 0,6 \times 10\)
\(C = (0,2 + 3,8) \times (7,7 – 3,7) – 1,6 \div 0,1\)

Simplifier :
\(E = 2 \times 4x – 3 \times x + x\)
\(F = 0,5 \times x \times 4 + 2 \times x\)

Calculer d’une façon plus simple: \(S = 7,3 \times 17 – 7,3 \times 7\).

Compléter les pointillés : \(\frac{7}{3} = \frac{14}{\dots}\) et \(\frac{25}{20} = \frac{\dots}{4}\).

1. Simplifier les fractions suivantes \(I = \frac{42}{70}\) et \(J = \frac{49 \times 4}{35 \times 14}\).
2. En déduire que \(I+J=1\).

Calculer :
\(e = \frac{7}{6} + \frac{1}{6}\) ; \(f = \frac{8}{14} – \frac{1}{7}\) ; \(g = \left(\frac{3}{2} + \frac{2}{3}\right) \times \frac{6}{13}\)
\(h = (0,1 + 2) \div \frac{21}{10}\) ; \(i = \left(1 – \frac{4}{5}\right) \times \left(\frac{1}{2} + \frac{5}{3}\right) \times \frac{30}{13}\)

Écrire sous forme d’un produit (factoriser) :
\(M = 4x – 20\)
\(N = 6x + 9\)
\(P = 22x – 11\)

a et b sont deux entiers naturels, sachant que: \(a \times b = 3\), calculer \(M = 2a \times 5 \times 3b\).

x et y sont deux entiers naturels tel que \(x+2y=5\). Calculer \(N\) avec \(N = 2x – 9 + 4y\).

Trois amis achètent un cadeau à 40 dhs. Amine paye la moitié du prix. Sara paye le \(\frac{1}{4}\) du prix restant. Ali paye le reste du montant.

• Calculer le prix payé par chacune de ces personnes.