1. Calculer les sommes suivantes :
   \(a = (-3)+(-10)\) ; \(b = (+20)+(-10)\) ; \(c = (-7,32)+(+7,3)\) ; \(e = (+8)+(-100)\)
2. On pose: \(x+y=-25\), calculer :
   \(S = (-10)+y+(+5)+(+10)+x+(+20)\)

On donne la liste : 3,5; -2; 1; -3,5; 2; -6,6; -1.

1. Recopier ces nombres dans ce tableau dans l’ordre décroissant et le compléter.

   Nombre	Opposé	Distance à 0

2. Quels sont les nombres de cette liste inférieurs ou égaux à -3,5?
3. \(x\) représente les entiers relatifs de cette liste vérifiant \(-3,5 < x < 3,5\). Donner les valeurs possibles de \(x\).

Compléter par <, > ou =.
\(8,1 \dots -8,1\) ; \(15 \dots +15\) ; \(-2 \dots -100\) ; \(14 \dots -20\) ; \(-20 \dots -5\) ; \(-2,22 \dots -2,220\)

Ranger par ordre décroissant : -8,231; -8,312; -8,213; -8,132; 8; 0.

Déterminer a et b sachant qu’ils sont deux entiers relatifs consécutifs et que: \(a < -20,3 < b\).

1. Sur une droite graduée (O; I), représenter : \(A(-1)\); \(B(-2)\); \(C(2)\); \(E(3)\).
2. Déterminer les abscisses de M et N sachant que l’abscisse de E est l’opposé de celle de M et que I est le milieu de [MN].
3. Si le nouveau bipoint unitaire est (A; B), déterminer les abscisses de A, B et C.

1. Compléter :
   A et B sont les … du segment [AB].
   Le point M est le … du segment [AB].
   Les droites (AB) et (AC) sont … en A.
   Les droites (AB) et (AM) sont …
2. Si AM=3cm, déterminer la distance AB. Justifier.
3. Placer H, la projection orthogonale de M sur (AC).
4. Montrer que (BC) et (MH) sont parallèles.
5. Compléter par \(\in\) ou \(\notin\) :
   \(C \dots (AB)\); \(M \dots [AB)\); \(A \dots [MB)\); \(B \dots [AM)\); \(M \dots [AB]\); \(C \dots [MA)\).

1. Calculer : \(a=(-3)+(+5)\); \(b=(+9)+(+3)\); \(c=(-9)+(-5)\) et \(d=(-2)-(-4)\).
2. En déduire la somme : \(S = a+b+c+d\).

Liste de nombres : -2; 5,5; 1; 10; 1,5; -7,7; -11.

1. Ranger ces nombres par ordre croissant.
2. Quels sont les nombres plus petits que -6,6?
3. Donner les valeurs possibles de \(x\) pour \(-4 < x < 3\).
4. Retirer de cette liste les entiers relatifs.

Compléter par <, > ou =.
\(9 \dots -9\); \(10 \dots +10\); \(-0,01 \dots -100\); \(4 \dots -30\); \(-200 \dots -50\); \(-1,11 \dots -1,1100\).

Ranger par ordre décroissant :
-5,2041; -5,4203; -5,3012; -5,333; -5,2174; -5,2147

Déterminer a et b, entiers relatifs consécutifs, tel que : \(b < -200,8 < a\).

1. Sur une droite graduée (O; I), représenter : A(-2); B(-3); C(-1); E(3).
2. Déterminer les abscisses de M et N sachant que : les abscisses de A et M sont opposés et C est le milieu de [MN].
3. Si le nouveau bipoint unitaire est (B; A), déterminer les abscisses de A, B et C.

Sans recopier la figure, compléter par vrai ou faux.
Les droites (AB) et (EF) sont parallèles. …
Les droites (AB) et (AF) sont perpendiculaires. …
Le point A est le projeté orthogonal de B sur (AF). …
La distance de B à (AF) est 3cm. …
La distance de A à (BE) est 2cm. …
Le point O est le milieu du segment [BE]. …

1. Reproduire la figure et la compléter :
   1. Placer G milieu de [EF].
   2. Placer K’ projeté orthogonal de K sur (D).
   3. Tracer (D’) passant par R, perpendiculaire à (D) en R’.
2. Montrer que (KK’) et (D’) sont parallèles.
3. Déterminer le projeté orthogonal de R sur (D).
4. Calculer la distance EG.
5. Compléter les phrases.
6. Compléter par \(\in\) ou \(\notin\).

1. Work out: a) \(25.81 + 58.4\) b) \(38.9 – 14.6\)
2. Work out: a) \(9.9 \times 2.8\) b) \(18.25 \div 5\)
3. Simplify: \(\frac{54}{90}\), \(\frac{36}{108}\), \(\frac{81}{72}\), \(\frac{55}{100}\).

1. Calculer :
   \(a = \frac{10}{7} + \frac{3}{7}\) ; \(b = \frac{5}{3} + \frac{1}{9}\) ; \(c = \frac{28}{16} – \frac{3}{4}\)
   \(d = \frac{15}{21} \times \frac{3}{20}\) ; \(e = \frac{9}{7} \div \frac{3}{2}\)
2. Calculer :
   \(E = \frac{5}{3} \times \left(\frac{2}{5} + \frac{7}{5}\right)\) ; \(F = 0,8 \times \frac{10}{12} + \frac{3}{2} \times \frac{4}{15}\)
   \(G = \left(\frac{3}{4} – \frac{1}{5}\right) \div \frac{8}{18}\) ; \(H = \frac{3}{7} \times \frac{5}{2} + 2 \div \frac{28}{3} – 1\)

1. Ranger dans l’ordre croissant: -1; -2; 1; 2,3; -1,42; 1,7; -13,89; 0,01
2. Écrire tous les entiers relatifs \(x\) tels que : \(-3 \le x < 5\).

ABC est un triangle rectangle en A tel que: \(AB=3\)cm et \(AC=4\)cm.

1. Construire \((\Delta)\) la médiatrice de [AC].
2. Soit M un point de \((\Delta)\) tel que \(MC=3,5\)cm. Calculer AM. Justifier.
3. Montrer que \((\Delta)\) et (AB) sont parallèles.

1. Compléter le tableau :

   Nombre a	1,2		-4
   Opposé de a		-0,6
   Distance de a à zéro				7

2. Comparer avec < ou > :
   \((-7,7) \dots (+2,3)\) ; \((+23,8) \dots 12,5\) ; \(0 \dots (-120)\) ; \((-1,11) \dots (-1,111)\)
3. 1. Compléter le tableau :

      Point	A	O	B	C
      Abscisse

   2. Placer le point M tel que \(x_M = (-5)\).

Soit ABCD un carré.

1. Compléter : \((A\dots) \perp (AD)\) ; \((DC) // (\dots B)\) ; \((BC) \dots (AD)\)
2. Construire I milieu de [AB] et J milieu de [AD].
3. Montrer que \(IA = JA\).

1. Calculer :
   \(0.2+(-0,2)\) ; \((-8,1)+9\) ; \(14+(-17)\) ; \(7-(-7)\) ; \((-3,2)+(-1,2)\) ; \(0-(-3)\) ; \(6 \times (-4)\) ; \((-4)-6,7\) ; \(19-20\) ; \((-9) \times (-7)\) ; \((-36) \div (-6)\) ; \(12 \div (-2)\) ; \(2^4\) ; \((-3)^3\) ; \((2,3)^1\) ; \((-5)^0\)
2. Écrire sous la forme de \(10^n\) :
   \(A = 10^4 \times 10^3\) ; \(B = (10^7)^2\) ; \(C = (10^3)^3 \times 10^2\) ; \(D = 1000 \times 10^2\)
3. Compléter le signe :

   Puissance	\(3^7\)	\((-15)^6\)	\((-1)^3\)	\(-15^6\)
   Signe

1. Remplacer par < ou > :
   \(+2,67 \dots -5,01\) ; \(-70,7 \dots -1,5\) ; \(+13 \dots -23\)
2. Ranger dans l’ordre croissant :
   -7,12; -19; 0,01; +3,1; 1; 0; -99
3. 1. Placer sur la droite les points \(A(-5)\), \(B(+3)\), \(C(-2,5)\) et \(D(+5)\).
   2. Si \(OI=2\) cm, montrer que \(OD=10\) cm et \(AB=16\) cm.
   3. Montrer que O est le milieu de [AD].

1. Calculer les sommes :
   \(A = (+7,5) + (+10,2)\) ; \(B = (-8) + (-22)\) ; \(C = (-18) + (-2,4) + (+1,4) + (+18) + (-5)\)
2. Supprimer les parenthèses puis calculer :
   \(D = -(-12-(+3-7,5))-(12+3)\)
3. Simplifier : \(E = -a – (7+2a) – 13\).

On considère la figure ci-contre.

1. Calculer l’aire du rectangle ABCD.
2. Calculer l’aire du triangle BEC.
3. Calculer l’aire du demi-disque de centre O.
4. Déduire l’aire de la surface coloriée.

1. Compléter par < ou > :
   \(+2,67 \dots 5,01\) ; \(-70,7 \dots -1,5\) ; \(+13 \dots -23\)
2. Ranger dans l’ordre croissant :
   -7,12; -19; 11; +3,1; 1; 0; -9,9; -11,01
3. 1. Placer sur la droite \(A(-5)\), \(B(+3)\), \(C(-2,5)\) et \(D(+5)\).
   2. Calculer les distances AB et CD.
4. Calculer :
   \((-3)+7\) ; \(-90+45\) ; \((+2)-(-18)\) ; \((-18) \times (+0,5)\)
   \((-6)+(-6) \times (+2)+(-36) \div (-3)+3 \times (+2)\)
5. Sachant que \(a+b=-3\) et \(a \times b=4\), calculer:
   \(1+a+(-5)+b+(+7)\) et \(a \times (-1) \times b – (-4)\)
6. Supprimer les parenthèses puis calculer :
   \(D = -(-12-(+3-7))+(-12+4)\)

Peut-on construire le triangle ABC dans les cas suivants? Justifier.

1. \(AB=7\)cm, \(A\hat{B}C=95^{\circ}\), \(B\hat{A}C=87^{\circ}\)
2. \(AB=3\) dm, \(AC=4\) cm, \(BC=6\)cm
3. \(AB=5\)cm, \(AC=5\) cm, \(B\hat{A}C=60^{\circ}\), \(A\hat{B}C=90^{\circ}\)

1. Soit ABC un triangle isocèle en A tel que : BC= 4 cm et \(A\hat{B}C=50^{\circ}\).
   1. Construire la figure.
   2. Calculer la mesure de \(B\hat{A}C\).
2. Observer la figure ci-dessous.
   3. Déterminer deux angles adjacents et opposés.
   4. Calculer la mesure de \(F\hat{O}G\) et \(O\hat{G}K\).

Calculer:
\(A = (-8)+(+6)\) ; \(B = (-5,7)+(-3,8)\) ; \(C = 24-(-13)\) ; \(D = 34,7-50\)
\(E = (-7)-12+(-5)\) ; \(F = 9-5,3-(-5)-3,7\) ; \(G = -3+14+7-8-11\)

Supprimer les parenthèses et le crochet et calculer :
\(H = 18-(17+4-6)-[13-(4-18)]\)

a et b deux nombres relatifs tels que: \(a+b=-11\). Calculer:
\(M = (a-9+45)-(5-b-45)\)
\(N = 45,3-[7+b-(-30)]-(a+15,3)\)

Calculer en justifiant la mesure des angles :
a) \(C\hat{A}E\) b) \(A\hat{D}B\) c) \(E\hat{A}D\) d) \(C\hat{A}D\)

1. Construire le triangle MNP isocèle en P tel que \(MN=4\)cm et \(N\hat{M}P=70^{\circ}\).
2. Calculer la mesure d’angle \(M\hat{P}N\).
3. Placer H, projection orthogonale de M sur (PN).
4. Déterminer la nature du triangle MNH.
5. Calculer la mesure d’angle \(H\hat{M}N\).