Compléter le tableau suivant :

Calculer les deux expressions suivantes :
\(S = (-30) \div (-2) + (-3) – (-5) \times 4 – 2\)
\(S’ = (-20,2 – 4) \div (-2,1 + 0,1) – 3 \times (-1,2 + 5,6)\)

1. Soit \(E = -2x + 3y – 10\). Calculer E pour \(x=1,5\) et \(y=-10\).
2. On pose \(a+b = -20\) et \(M = -2 + b + 5 \times (-3) + a – (-4)\). Calculer M.

Soit: \(K = -3 \times b \times (-2a) \times 5 \times (-1) \times (+3)\).

1. On suppose que a est négatif et b est positif. Quel est le signe de K? (justifier)
2. Sachant que \(a \times b = -2,2\), donner la valeur de K.

1. What is the LCM of 5 and 7?
2. Write the first 5 multiples of 3.

Calculer a, b, c, et d:
\(a = -3+7\)
\(b = 90-60-70\)
\(c = -3 \times (-2) – 10\)
\(d = -3 – 10 \div (-5)\)

Calculer les deux expressions suivantes :
\(S = -3 \times (-2) + (-10) – (-2) \times 3 + 5\)
\(S’ = (-20,2 + 0,2) \div (-5,5 + 0,5)\)

1. Soit \(M = -10a + 20b – 10\). Calculer M pour \(a=-1\) et \(b=-10\).
2. On pose \(x \times y = -10\) et \(N = -4 + 2x \times 3y – 2 \times (-2) + 10\). Calculer N.

Soit: \(K = -5 \times x \times (-2y) \times 7 \times (-1) \times (-3)\).

1. On suppose que x est négatif et y est positif. Quel est le signe de K? (justifier)
2. Sachant que \(x \times y = -10\), donner la valeur de K.

1. Find the LCM between 6 and 4.
2. Find the HCF between 48 and 36.
3. Test the divisibility of: a) 198 b) 6345

1. Construire un triangle EFG, tel que \(EF=8\)cm, \(FG=7\)cm, \(EG=6\)cm.
2. Construire la médiatrice du côté [EF].
3. Construire le cercle circonscrit au triangle EFG de centre O.

Construire un triangle MNP tel que \(MN=7\)cm, \(\hat{M}=30^{\circ}\) et \(\hat{N}=110^{\circ}\).

1. Soit trois points A, B et C compléter :
   a) \(AB \le A\dots + \dots B\)
   b) \(A\dots \le BC + AB\)
   c) \(BC \le \dots A + \dots A\)
2. Peut-on construire un triangle ABC avec \(AB=2\)cm, \(BC=3\)cm, \(AC=6\)cm? Justifier.

Compléter le tableau suivant :

(C) un cercle de centre O et (C’) un cercle de centre O’. Les deux cercles sont de même rayon et se rencontrent en E et F.

1. Construire la figure.
2. Montrer que (EF) est la médiatrice du segment [OO’].

1. Calculer en détaillant:
   \(A = -8 \times (-2)\) ; \(B = -16 \div 4\) ; \(C = -2,1 \times (-1-2) – 10,3\)
2. Soit n un entier naturel non nul:
   1. Montrer que: \(\frac{1}{n} – \frac{1}{n+1} = \frac{1}{n(n+1)}\)
   2. Déduire la somme: \(\frac{1}{6 \times 7} + \frac{1}{7 \times 8} + \frac{1}{8 \times 9}\)

Soit D(O; I) une droite graduée (\(OI=1,5\)cm).

1. Placer sur la droite (D) les points O, I, A(-2) et B(3).
2. Calculer la distance AB.
3. Montrer que \(O \in [AB]\).

1. Simplifier : \(C = -2 \times (a-2) – (5a-7)\).
2. Sachant que \(a = \frac{11}{7}\), calculer C.

1. Écrire sous forme de fraction: \(A = 16 \times \frac{5^3}{4^4 \times 25}\).
2. Écrire sous forme de puissance de 3: \(B = \frac{(81 \times 3^2)^7}{9^5}\).
3. Donner l’écriture scientifique de \(c = 300\;000\;000\) m/s en m/s et en km/h.

Tracer O, H, K pour le triangle ABC.

Sur la figure, (C) est un cercle de centre O et de diamètre [AB].

1. Quelle est la nature des triangles AOE et OBE?
2. Montrer que: \(2 \times (a+b) = 180^{\circ}\).
3. Déduire la nature du triangle ABE.
4. Sachant que \(\widehat{EOB} = 100^{\circ}\), calculer a.

ABC est un triangle tel que: \(\widehat{CAB} = 50^{\circ}\). La médiatrice de [AB] coupe (AC) en M et (AB) en N. La bissectrice de \(\widehat{ABC}\) coupe (AC) en D.

1. Compléter la figure.
2. Montrer que N est le milieu de [AB].
3. Montrer que \(MA=MB\).
4. Déduire la nature du triangle MAB.
5. Déduire la mesure de \(\widehat{MBA}\).
6. Donner la relation vérifiée par le point D.

1. Calculer:
   \((+6) \times (-3)\) ; \((-5) \times (+8)\) ; \((-4.5) \times (-7)\) ; \((+1) \times (+9)\)
   \((+18) \div (-3)\) ; \((-21) \div (-3)\) ; \((+65) \div (+13)\) ; \((-7) \div (-12)\)
2. Quel est le signe de chaque produit?
   \(A = (+6) \times (-3,4) \times (-6) \times (-1,2) \times (-9) \times (+4,3)\)
   \(B = (+1,4) \times (+0,4) \times (-5) \times (+1,2) \times (+3,02)\)
3. Effectuer les calculs suivants :
   \(M = -0,2 \times (2-12) \div 10\)
   \(N = -2 \times [(2-5) \times 3 – 10]\)
4. Donner la valeur approchée par excès et par défaut du quotient \(\frac{-23}{7}\) à 0,01 et à 0,001.

1. Calculer:
   \((2020)^0\) ; \((-3)^4\) ; \((-1)^{2019}\)
2. Écrire sous forme d’une puissance:
   \(18^{15} \times 18^3\) ; \(23 \times 23^4\) ; \([(-14)^2]^5\)
   \([(-9)^4]^2 \times 9^7\) ; \((-7)^5 \times (-7)^6 \times (-7)\) ; \([(-10)^2]^2 \times 10^6 \times 10\)
3. Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
   \(A = 4567.98\) ; \(B = 96783\) ; \(C = 17,7 \times 10^6\) ; \(D = 867.98 \times 10^7\)