1. Développer et simplifier :
   \(A = 2x(4-5x)\)
   \(B = (x-1)(3x+7)\)
2. Développer (identité remarquable):
   \(C = (x+3)^2\)
   \(D = (2x-7)(2x+7)\)
3. Factoriser (facteur commun):
   \(E = 8x^4 – 16x^2\)
   \(F = (5x-7)(2x+1) + 10x – 14\)
4. Factoriser (identité remarquable) :
   \(G = 4x^2 – 12x + 9\)
   \(H = (5x+7)^2 – 16\)
5. Factoriser : \(M = x^2 + 2x – 3\)

1. Cocher la bonne réponse:
   1. Une solution de \(x^2 + x – \frac{3}{4} = 0\) est : \(-\frac{2}{5}\), \(\frac{1}{2}\)
   2. L’égalité \(x^2 + 2x + 3 = (x+1)(x+3)\) est vraie pour : \(x=-7\), \(x=2\), \(x=0\)
2. Résoudre les équations :
   \(x+7=2\)
   \(3x=9\)
   \(\frac{x+7}{2} + \frac{x-9}{4} = \frac{2x-1}{8}\)
   \(x(x-5) = (x-2)^2\)

Problème: Une place de cinéma coûte 30 DH pour un étudiant et 45 DH au prix normal. La recette pour 80 personnes a été de 3225 DH. Combien y avait-il d’étudiants ?

Soit ABC un triangle tel que: \(AC = 6\)cm et \(\widehat{BAC} = 60^{\circ}\). Soit O un point du plan.

1. Construire E, F et G, symétriques de A, B et C par rapport à O.
2. Construire M milieu de [AC], et N symétrique de M par rapport à O.
3. Montrer que (AB)//(EF).
4. Calculer \(\widehat{EFG}\).
5. Calculer la distance EG.
6. Montrer que N est le milieu de [EG].

1. Développer et simplifier :
   \(A = 2(x+3)\)
   \(B = -3(x-\frac{1}{2})\)
   \(C = 2x(x-2)\)
   \(D = (x+2)(x+1)\)
   \(E = (x+1)(x-2)\)
   \(F = (x+2)^2\)
2. Factoriser:
   \(A = 3x+9y\)
   \(B = 5x-15\)
   \(C = ab-3b\)
   \(D = 5(x-1)-3(x-1)\)

1. Résoudre les équations :
   \(3x=6\)
   \(x-9=11\)
   \(x+1,5 = -3\)
   \(3x-8=x+12\)
2. Problème : Aicha et Ahmed pèsent ensemble 137kg. Ahmed a 11kg de plus qu’Aicha. Quels sont leurs poids ?

[AB] est un segment de 5cm et O un point extérieur. M est le symétrique de A par rapport à O. N est le symétrique de B par rapport à O.

1. Construire la figure.
2. Déterminer le symétrique de [AB] par rapport à O.
3. Montrer que \(MN=5\)cm.
4. Montrer que \((AB)//(MN)\).

1. Calculer:
   \(3^4\)
   \((-4)^3\)
   \((-0,5)^2\)
   \((-9566)^0\)
   \((-1)^{200}\)
2. Simplifier les écritures suivantes :
   \(E = a^7 \times a^{11} \times a^2\)
   \(F = (a \times a^8)^4\)
   \(G = \frac{a^3 \times a^2}{(a^2)^2}\)

1. Développer et réduire :
   \(A = 6(3x-1)+x+2\)
   \(B = (2y-3)^2\)
   \(C = (2x+1)^2 + (x+5)(x-5)\)
2. Factoriser :
   \(K = 2x^3 – 8x\)
   \(L = (7x-6)(8x+1) – (7x-6)(3x+4)\)
   \(M = 16y^2 – 81\)

1. Construire un triangle ABC tel que \(BC=5\)cm, \(\widehat{ABC}=60^{\circ}\) et \(\widehat{ACB}=80^{\circ}\).
2. Construire les bissectrices des angles \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{ACB}\) qui se coupent en H.
3. Calculer les mesures des angles du triangle BHC.

Écrire sous forme de puissance de 10:

Calculer :
\(S = 6^1 – 7^1 + 3^2 – (-1,3) \times (-10) – 1\)
\(S’ = (-3)^3 + (-5)^2 – (-2)\)

Simplifier :
\(x = a^4 \times a^4 \times a\)
\(y = (a^5)^2 \times (a^{-3})^3\)
\(z = (a^3 \times b^2)^2 \times (a^{-2})^2 \times b^{-4}\)

Soit: \(K = a^1 \times (b^2 \times a)^1 \times b\).

1. Montrer que \(K = a^2 b^3\).
2. Sachant que \(a=1000\) et \(b=0,01\), donner la valeur de K.

Retirer les écritures non scientifiques et les convertir :

1. How many edges does a triangular prism have?
2. Is a cube the same as a cuboid? Why/why not?
3. What are the two kinds of symmetry?

Calculer :
\(a = 2^2\)
\(b = 2^2 – 4^2\)
\(c = 2^{-2}\)
\(d = (3+5)^2\)
\(e = -2^{-2}\)
\(f = (-2)^2\)
\(g = -(-2)^3\)
\(h = -2^2\)

Calculer :
\(m = 10^7\)
\(n = 10^{-5}\)
\(o = (10^2)^3\)
\(p = \frac{(10^5)^3}{10^9}\)

Écrire sous forme de puissance de 10:
\(Q = 1000 \times (10^2)^2 \times (20 \times 5)\)
\(Q’ = (0,0001) \times (100^2)^2 \times (0,000001)^{10}\)

1. Compléter par une puissance de 10:
   \(K = 0,0134 \times \dots = 1,34\)
   \(K’ = 142 \times \dots = 0,0000142\)
2. Calculer:
   \(K » = 142 \times 10^4\)
   \(K »’ = 142 \times 10^{-5}\)

1. Donner l’écriture scientifique de \(E = 0,000088 \times 10^{16}\).
2. Montrer que \(F = a^4 b^6\) pour \(F = a \times (ab)^2 \times (a^2)^{-1} \times (a^2b)^4 \times a^{-5}\).
3. En déduire l’écriture scientifique de F pour \(a=2\) et \(b=10\).

1. Construire un carré ABCD de côté 3cm et sa diagonale [BD].
2. Montrer que \(BD < 6\)cm.
3. Nature du triangle ABD ?
4. Mesure de \(\widehat{ABD}\) et \(\widehat{DBC}\)?
5. Soit E tel que (BC) est la médiatrice de [ED].
   1. Compléter la figure.
   2. Que représente C pour [ED] ?
6. Nature du triangle DBE.
7. Montrer que \(\widehat{BDE} = 45^{\circ}\).
8. En déduire \(\widehat{BEC}\).

Work these powers out:
a) \((3^4)^{-7} \times 9^{13}\)
b) \(\frac{6^{-4} \times 36^2 \times 6^{-18}}{36^5 \times 6^8 \times 36^3}\)
c) \(\frac{10^{-8} \times 10^{15} \times 10^{-4}}{10000^3}\)

1. Réduire :
   \(A = 2x+y-3x+3y\)
   \(B = x+xy+2x-3yx+x^2+7\)
2. Développer puis simplifier:
   \(3(x+7)\)
   \((x+2)^2 – x(5x-2)\)
   \((x+5)(5-x)\)
3. Factoriser :
   \(2x+4x^2\)
   \(x^2-4\)
   \(x+2-(6x+12)\)
   \(x^2+4x+3\)

1. Soit ABC un triangle tel que : \(\widehat{ABC} = 50^{\circ}\), AB = 5cm, BC=4 cm. N et M sont les symétriques de B et A par rapport à C.
   1. Construire la figure.
   2. Montrer que (AB)//(MN).
   3. Calculer \(\widehat{MNC}\).
2. Soit (C) un cercle de centre O, rayon 4 cm et A un point tel que \(OA=3\)cm. (C’) est son symétrique par rapport à A.
   4. Construire la figure.
   5. Déterminer le rayon de (C’).

Réduire :
\(A = 2x^2+4+4x+5x^2+3x^2-2x-x\)
\(B = 3a-2b+7b-3a+2b-2+5a+3b\)

Développer puis réduire :
\(C = 3(x-2)-2(x+5)\)
\(D = 5(2x+2)\)
\(E = (x+7)(x-7)\)
\(F = (5x-6)(x-3)\)
\(G = (2x+1)^2\)

Factoriser :
\(K = 4x+20\)
\(L = x(2+x)+3(2+x)\)
\(M = x^2-14x+49\)
\(N = 25x^2+10x\)

Résoudre les équations :
\(3x+4=0\)
\(5(x-6)=5\)
\(3(x+2)=6(x+4)\)
\(\frac{5x}{4}=3\)

Un père a 1600 dh pour ses trois enfants. L’aîné doit avoir 200 dh de plus que le second, et le second 100 dh de plus que le dernier. Quelle somme donner à chacun ?

ABC est un triangle tel que \(AB=7\)cm, \(AC=5\)cm, \(\widehat{BAC}=60^{\circ}\) et E un point de [BC].

1. Faites une construction.
2. Tracer B’, C’ et E’ les symétriques de B, C et E par rapport à A.
3. Montrer que \((BC)//(B’C’)\).
4. Montrer que E’, B’ et C’ sont alignés.
5. Calculer AB’ et AC’.
6. Calculer \(\widehat{B’A’C’}\).