Test : Factorisation de polynômes (Techniques de base)
Factoriser, c’est l’art de déconstruire ! C’est le processus inverse du développement : au lieu de transformer un produit en somme (\(a(b+c) \rightarrow ab+ac\)), on transforme une somme en produit (\(ab+ac \rightarrow a(b+c)\)). C’est l’une des compétences les plus cruciales de toute l’algèbre.
La première règle de la factorisation, à toujours vérifier en premier, est de chercher un facteur commun (le Plus Grand Facteur Commun, ou PGFC). Si tous les termes partagent un nombre ou une variable, mettez-le en évidence !
Si un facteur commun n’est pas évident, la deuxième étape consiste à rechercher des modèles : les identités remarquables. Celles-ci agissent comme des raccourcis de factorisation. Ce quiz de 15 questions testera votre capacité à repérer et à appliquer ces deux techniques fondamentales.
Quiz terminé !
Bravo pour avoir terminé ce test de factorisation ! C’est une compétence qui demande de « voir » des structures cachées dans les expressions.
Rappelez-vous toujours la hiérarchie de la factorisation :
- Toujours chercher un PGFC en premier. C’est l’étape la plus simple et la plus souvent oubliée (voir Q9 et Q14).
- Ensuite, compter les termes.
- 2 termes : Pensez à une différence de carrés (\(a^2 – b^2\)).
- 3 termes : Pensez à un carré parfait (\((a \pm b)^2\)).
- 4+ termes : Pensez au groupement (comme Q13).
Attention aux pièges comme la « somme de carrés » (\(x^2 + 4\)), qui n’est pas factorisable avec les nombres réels. Continuez à pratiquer, et bientôt vous reconnaîtrez ces modèles instantanément !