1. Construire un triangle EFG, tel que \(EF = 8\text{cm}\), \(FG = 7\text{cm}\), \(EG = 6\text{cm}\).
2. Construire la médiatrice du côté [EF].
3. Construire le cercle circonscrit au triangle EFG de centre O.

Construire un triangle MNP tel que \(MN = 7\text{cm}\), \(\hat{M} = 30^\circ\) et \(\hat{N} = 110^\circ\).

1. Compléter : a) \(AB \le A\dots + \dots B\) ; b) \(A\dots \le BC + AB\) ; c) \(BC \le \dots A + \dots C\)
2. Peut-on construire un triangle ABC avec \(AB = 2\text{cm}\), \(BC = 3\text{cm}\) et \(AC = 6\text{cm}\) ? Justifier.

Compléter le tableau suivant :

(C) est un cercle de centre O et (C’) un cercle de centre O’. Les deux cercles sont de même rayon et se rencontrent en E et F.

1. Construire la figure.
2. Montrer que (EF) est la médiatrice du segment [OO’].

1. Calculer : \(A = -8 \times (-2)\) ; \(B = -16 \div 4\) ; \(C = -2,1 \times (-1 – 2) – 10,3\)
2. Montrer que : \(\dfrac{1}{n} – \dfrac{1}{n+1} = \dfrac{1}{n(n+1)}\). En déduire la somme : \(\dfrac{1}{6 \times 7} + \dfrac{1}{7 \times 8} + \dfrac{1}{8 \times 9}\)

Soit (D) une droite graduée d’unité \(OI = 1,5\text{cm}\).

1. Placer O, I, A(-2) et B(3).
2. Calculer la distance AB.
3. Montrer que \(O \in [AB]\).

1. Simplifier : \(C = -2(a – 2) – (5a – 7)\)
2. Si \(a = \frac{11}{7}\), calculer C.

1. Écrire sous forme de fraction : \(A = 16 \times \dfrac{5^3}{4^4 \times 25}\)
2. Écrire sous forme de puissance de 3 : \(B = \dfrac{(81 \times 3^2)^7}{9^5}\)
3. Donner l’écriture scientifique de \(c = 300\,000\,000 \text{ m/s}\).

Sur la figure, (C) est un cercle de centre O et de diamètre [AB].

1. Quelle est la nature des triangles AOE et OBE ?
2. Montrer que \(2 \times (a+b) = 180^\circ\).
3. En déduire la nature du triangle ABE.
4. Sachant que \(\widehat{EOB} = 100^\circ\), calculer a.

Tracer O, H, K pour le triangle ABC.

ABC est un triangle tel que \(\widehat{CAB} = 50^\circ\). La médiatrice de [AB] coupe (AC) en M et (AB) en N. La bissectrice de \(\widehat{ABC}\) coupe (AC) en D.

1. Montrer que N est le milieu de [AB].
2. Montrer que MA = MB.
3. En déduire la nature du triangle MAB et la mesure de \(\widehat{MBA}\).

1. Écrire sous forme d’une puissance : 81 ; 1000 ; 36 ; 121
2. Donner le signe de : \(((-2)^3)^8\) ; \((-5)^9\)
3. Simplifier : \(A = (-5)^5 \times (-5)^{13}\) ; \(B = \dfrac{(-2)^{12}}{(-2)^{10}}\) ; \(C = \dfrac{(-7)^7 \times 2^7}{49^3}\)
4. Écrire sous forme de puissance de 10 : \(100 \times 10^{11}\) ; \(20000 \times 10^5 \times 5000\)

Cocher la bonne réponse :

K appartient à la médiatrice de [EF] signifie : \(KE = KF\) (\(\square\)) ou \(K \in [EF]\) (\(\square\))

Soit ABC un triangle tel que \(\widehat{ABC} = 80^\circ\) et \(\widehat{ACB} = 60^\circ\). C est le milieu de [BN]. (D) est la médiatrice de [BN]. M est un point de (D) tel que \(A \in [BM]\).

1. Construire la figure.
2. Montrer que \(MB = MN\).
3. Calculer \(\widehat{BMC}\).
4. En déduire la mesure de \(\widehat{MNB}\).

1. Calculer : \((+6) \times (-3)\) ; \((-5) \times (+8)\) ; \((+18) \div (-3)\)
2. Quel est le signe de : \(A = (+6) \times (-3,4) \times (-6) \times (-1,2) \times (-9) \times (+4,3)\)
3. Calculer : \(M = -0,2 \times (2 – 12) \div 10\) ; \(N = -2 \times [(2 – 5) \times 3 – 10]\)
4. Donner la valeur approchée par excès et par défaut de \(\frac{-23}{7}\) à 0,01.

1. Calculer : \((2020)^0\) ; \((-3)^4\) ; \((-1)^{2019}\)
2. Écrire sous forme d’une puissance : \(18^{15} \times 18^3\) ; \([(-14)^2]^5\)
3. Donner l’écriture scientifique : \(A = 4567,98\) ; \(C = 17,7 \times 10^6\)

1. À l’aide de la figure, compléter :

a) \(\widehat{IBA}\) et … sont adjacents et complémentaires.
b) \(\widehat{HID}\) et … sont supplémentaires.
c) \(\widehat{CIB}\) et … sont opposés par le sommet.

2. Construire un angle \(\widehat{abc} = 120^\circ\) puis tracer sa bissectrice.

Calculer :
\(A = -2,5 + (-11) – 0,5 + (-3,2) – 1\)
\(B = 3,4 – (-0,5) – 0,5\)
\(C = -81,5 + [(a – 11) – (a – 0,5)]\)

Sachant que \(a = -5\), \(b = 4\) et \(c = -3\), calculer \(E = -2a – 6b – (-7c)\)

Sachant que \(x – y = -12\), calculer \(F = 2020 – (-25 – x) – (66 + y)\)

ABC est un triangle tel que \(BC = 5\text{cm}\), \(\widehat{ABC} = 60^\circ\) et \(\widehat{ACB} = 30^\circ\).

1. Construire le triangle.
2. Déterminer \(\widehat{BAC}\) et la nature du triangle.
3. Construire la bissectrice de \(\widehat{BAC}\).

ABC est un triangle isocèle en A tel que \(AB = 5\text{cm}\) et \(\widehat{BAC} = 70^\circ\). I est le milieu de [BC].

1. Construire la figure.
2. Calculer \(\widehat{ABC}\).
3. Montrer que \(BC < 10\text{cm}\).
4. Montrer que (AI) est la médiatrice de [BC].

1. Calculer :
   \(A = -3 + 5,4 – 4,7 – (2,3 – 3)\)
   \(B = 5,7 + 2,3 – (7 – 4,2 + 2,3)\)
2. Calculer : \(-7,2 + (-5)\) ; \(12 – (-15)\) ; \(5 \times (-8,4)\)
3. Si \(a \times b = 2\), calculer : \(-a \times 2 \times (-b)\) et \(-3a \times 2b\).

ABC est un triangle tel que \(BC = 5\text{cm}\), \(\widehat{ABC} = 50^\circ\) et \(\widehat{ACB} = 70^\circ\).

1. Construire le triangle.
2. Déterminer \(\widehat{BAC}\).
3. Construire la bissectrice de \(\widehat{BAC}\) qui coupe [BC] en E.
4. Déterminer \(\widehat{BAE}\) et \(\widehat{AEB}\).

ABC est un triangle isocèle en A.

1. Construire (D), médiatrice de [BC]. (D) passe-t-elle par A ? Justifier.
2. Que représente (D) pour le triangle ABC ?
3. Construire E, projeté orthogonal de B sur (AC).
4. (BE) et (D) se coupent en H. Que représente H pour le triangle ABC ?
5. En déduire que (AB) et (CH) sont perpendiculaires.