1. Développer puis réduire :
   \(A = 3 \times (5x + 7)\)
   \(B = 5 \times (2x – 6)\)
   \(C = 3x – 4(5x – 7)\)
2. Factoriser :
   \(D = 3x + 3y\)
   \(E = -35a + 45b\)
   \(F = 6x^2 + 24xy\)
3. Réduire : \(M = 2x^2 + 5x – 8 – 3x + 15 + 8x^2\)
4. Écrire sous la forme \(10^n\) :
   \(A = 10^{-3} \times 10^6\)
   \(B = 10^5 \times (10^2)^{-3}\)

Résoudre les équations suivantes :

• \(x + 7 = 23\)
• \(5x – 14 = 6\)
• \(7x + 4 = 3x – 6\)

1. Construire les hauteurs du triangle ABC.
2. Que représente le point de concours des hauteurs ?
3. Le point d’intersection des médiatrices d’un triangle est …
4. Le point de concours des trois bissectrices d’un triangle est …

1. Développer et simplifier :
   \(A = 2(x + 3)\)
   \(B = -3(x – \frac{1}{2})\)
   \(C = 2x(x – 2)\)
   \(D = (x + 2)(x + 1)\)
   \(E = (x + 1)(x – 2)\)
   \(F = (x + 2)^2\)
2. Factoriser :
   \(A = 3x + 9y\)
   \(B = 5x – 15\)
   \(C = ab – 3b\)
   \(D = 5(x – 1) – 3(x – 1)\)

1. Résoudre les équations :
   \(3x = 6\)
   \(x – 9 = 11\)
   \(x + 1,5 = -3\)
   \(3x – 8 = x + 12\)
2. Problème : Aicha et Ahmed pèsent ensemble 137 kg. Ahmed a 11 kg de plus qu’Aicha. Quel est le poids de chacun ?

[AB] est un segment de 5cm et O un point extérieur. M est le symétrique de A par rapport à O. N est le symétrique de B par rapport à O.

1. Construire la figure.
2. Déterminer le symétrique de [AB] par rapport à O.
3. Montrer que \(MN = 5\text{cm}\).
4. Montrer que \((AB) // (MN)\).

1. Calculer : \(3^4\) ; \((-4)^3\) ; \((-0,5)^2\) ; \((-9566)^0\) ; \((-1)^{200}\)
2. Simplifier : \(E = a^7 \times a^{11} \times a^2\) ; \(F = (a \times a^8)^4\) ; \(G = \dfrac{a^3 \times a^2}{(a^2)^2}\)

1. Développer et réduire :
   \(A = 6(3x – 1) + x + 2\)
   \(B = (2y – 3)^2\)
   \(C = (2x + 1)^2 + (x + 5)(x – 5)\)
2. Factoriser :
   \(K = 2x^3 – 8x\)
   \(L = (7x – 6)(8x + 1) – (7x – 6)(3x + 4)\)
   \(M = 16y^2 – 81\)

1. Construire un triangle ABC tel que \(BC = 5\text{cm}\), \(\widehat{ABC} = 60^\circ\) et \(\widehat{ACB} = 80^\circ\).
2. Construire les bissectrices des angles \(\widehat{ABC}\) et \(\widehat{ACB}\) qui se coupent en H.
3. Calculer les mesures des angles du triangle BHC.

1. Développer : \(A = 2x(4 – 5x)\) ; \(B = (x – 1)(3x + 7)\) ; \(C = (x + 3)^2\) ; \(D = (2x – 7)(2x + 7)\)
2. Factoriser : \(E = 8x^4 – 16x^2\) ; \(F = (5x – 7)(2x + 1) + 10x – 14\) ; \(G = 4x^2 – 12x + 9\) ; \(H = (5x + 7)^2 – 16\)
3. Factoriser : \(M = x^2 + 2x – 3\)

1. Résoudre : \(x + 7 = 2\) ; \(3x = 9\) ; \(\dfrac{x+7}{2} + \dfrac{x-9}{4} = \dfrac{2x-1}{8}\) ; \(x(x-5) = (x-2)^2\)
2. Problème : Un billet de cinéma coûte 30 DH pour un étudiant et 45 DH sinon. Pour 80 personnes, la recette est de 3225 DH. Combien y avait-il d’étudiants ?

Soit ABC un triangle tel que \(AC = 6\text{cm}\) et \(\widehat{BAC} = 60^\circ\). Soit O un point.

1. Construire E, F, G les symétriques de A, B, C par rapport à O.
2. Construire M le milieu de [AC], et N le symétrique de M par rapport à O.
3. Montrer que \((AB) // (EF)\).
4. Calculer \(\widehat{EFG}\) et la distance EG.
5. Montrer que N est le milieu de [EG].

1. Réduire : \(A = 2x + y – 3x + 3y\) ; \(B = x + xy + 2x – 3yx + x^2 + 7\)
2. Développer : \(3(x + 7)\) ; \((x + 2)^2 – x(5x – 2)\) ; \((x + 5)(5 – x)\)
3. Factoriser : \(2x + 4x^2\) ; \(x^2 – 4\) ; \(x + 2 – (6x + 12)\) ; \(x^2 + 4x + 3\)

1. Soit ABC un triangle tel que \(\widehat{ABC} = 50^\circ\), \(AB = 5\text{cm}\) et \(BC = 4\text{cm}\). N et M sont les symétriques de B et A par rapport à C.
   1. Construire la figure.
   2. Montrer que \((AB) // (MN)\).
   3. Calculer \(\widehat{MNC}\).
2. Soit (C) un cercle de centre O, rayon 4cm. A est tel que \(OA = 3\text{cm}\). (C’) est le symétrique de (C) par rapport à A.
   4. Construire la figure.
   5. Déterminer le rayon de (C’).

Dans la figure, \(\widehat{DCF} = 40^\circ\) et \(BC = AC\).

1. Déterminer deux angles alternes-internes et deux angles correspondants.
2. Calculer \(\widehat{ACE}\) et \(\widehat{BAC}\).
3. En déduire la mesure de \(\widehat{ACB}\).

Réduire :
\(A = 2x^2 + 4 + 4x + 5x^2 + 3x^2 – 2x – x\)
\(B = 3a – 2b + 7b – 3a + 2b – 2 + 5a + 3b\)

Développer :
\(C = 3(x – 2) – 2(x + 5)\)
\(E = (x + 7)(x – 7)\)
\(G = (2x + 1)^2\)

Factoriser :
\(K = 4x + 20\)
\(L = x(2 + x) + 3(2 + x)\)
\(M = x^2 – 14x + 49\)

Résoudre :
\(3x + 4 = 0\)
\(5(x – 6) = 5\)
\(3(x + 2) = 6(x + 4)\)
\(\dfrac{5x}{4} = 3\)

Un père a 1600 dh. L’aîné doit avoir 200 dh de plus que le second, qui doit avoir 100 dh de plus que le dernier. Quelle est la part de chacun ?

ABC est un triangle tel que \(AB = 7\text{cm}\), \(AC = 5\text{cm}\), \(\widehat{BAC} = 60^\circ\). B’, C’ sont les symétriques de B, C par rapport à A.

1. Faire une construction.
2. Montrer que \((BC) // (B’C’)\).
3. Calculer AB’ et \(\widehat{B’AC’}\).