Question 2 : Comment appelle-t-on un morphisme \(f: E \to E\) (de l’ensemble dans lui-même) ?

Question 3 : Comment appelle-t-on un morphisme \(f: E \to E\) qui est bijectif ?

Question 4 : Un Automorphisme est un morphisme qui est à la fois :

Question 5 : L’application \(f(x) = e^x\) de \((\mathbb{R}, +)\) vers \((\mathbb{R}^*_+, \times)\) est un morphisme bijectif. C’est donc un :

Question 6 : L’application \(f(x) = -x\) de \((\mathbb{Z}, +)\) vers \((\mathbb{Z}, +)\) est un morphisme bijectif. C’est donc un :

Question 7 : L’application \(f(x) = 2x\) de \((\mathbb{Z}, +)\) vers \((\mathbb{Z}, +)\) est un morphisme. Elle n’est pas surjective (elle n’atteint que les pairs). C’est un :

Question 8 : L’application \(f(x) = x^2\) de \((\mathbb{R}^*, \times)\) vers \((\mathbb{R}^*, \times)\) est un morphisme. Elle n’est pas bijective (\(f(2) = f(-2)\)). C’est un :

Question 9 : L’application triviale \(f(x) = 0\) de \((\mathbb{R}, +)\) vers \((\mathbb{R}, +)\) est un morphisme. Elle n’est pas bijective. C’est un :

Question 10 : Si \((E, *)\) et \((F, \perp)\) sont « isomorphes », cela signifie qu’il existe un…