Question 2 : Si un groupe $G$ a pour ordre $|G|=21$, lequel des ordres suivants ne peut **PAS** être celui d’un sous-groupe $H$ de $G$ ?

Question 3 : Si $|G| = n$, alors l’ordre $o(a)$ de tout élément $a \in G$…

Question 4 : Dans un groupe $G$ d’ordre $|G|=40$, l’indice d’un sous-groupe $H$ d’ordre $|H|=8$ est :

Question 5 : Si un groupe $G$ est d’ordre $p$, où $p$ est un nombre premier, alors $G$ est nécessairement…

Question 6 : Soit $(\mathbb{Z}/10\mathbb{Z}, +)$. Les ordres possibles des sous-groupes sont :

Question 7 : Le Théorème de Lagrange affirme-t-il l’existence d’un sous-groupe pour chaque diviseur de l’ordre du groupe ?

Question 8 : Soit $G$ un groupe et $H$ un sous-groupe d’indice $[G:H]=3$. Si $|G|=36$, quel est l’ordre de $H$ ?

Question 9 : Dans un groupe fini $G$, pour tout élément $a \in G$, l’ordre $o(a)$ est un diviseur de $|G|$. Cette affirmation est…

Question 10 : Le Théorème de Lagrange est valable uniquement pour…