Question 2 : La famille de vecteurs $\{\vec{v}_1, \dots, \vec{v}_n\}$ est libre si l’équation $\lambda_1 \vec{v}_1 + \dots + \lambda_n \vec{v}_n = \vec{0}$ admet :

Question 3 : Dans $\mathbb{R}^2$, la famille $\{\vec{u}=(1, 0), \vec{v}=(0, 1), \vec{w}=(2, 3)\}$ est-elle libre ou liée ?

Question 4 : Une famille de vecteurs contenant le vecteur nul $\vec{0}$ est toujours :

Question 5 : Dans $\mathbb{R}^3$, la famille $\{\vec{v}_1=(1, 0, 0), \vec{v}_2=(0, 1, 0), \vec{v}_3=(0, 0, 1)\}$ est-elle libre ou liée ?

Question 6 : Si deux vecteurs non nuls $\{\vec{u}, \vec{v}\}$ sont liés, quelle relation existe nécessairement entre eux ?

Question 7 : Dans un espace vectoriel de dimension $n$, une famille de $m$ vecteurs est nécessairement liée si :

Question 8 : Si une sous-famille $S’ \subset S$ est liée, alors la famille $S$ (l’ensemble complet) est nécessairement :

Question 9 : Dans l’espace des fonctions $\mathcal{C}(\mathbb{R})$, la famille $\{f(x)=e^x, g(x)=e^{2x}\}$ est-elle libre ou liée sur $\mathbb{R}$ ?

Question 10 : Si le déterminant de la matrice formée par les vecteurs colonnes (ou lignes) d’une famille dans $\mathbb{R}^n$ est non nul, la famille est :