Quiz : Vocabulaire (Endomorphisme, Automorphisme)

Vocabulaire Clé en Algèbre Linéaire

Ce quiz porte sur les termes spécifiques désignant les applications linéaires en fonction de leur espace de départ et d’arrivée, et de leurs propriétés (bijectivité).

  • **Endomorphisme :** $f: E \to E$ (application linéaire de $E$ vers $E$).
  • **Automorphisme :** Endomorphisme **bijectif** ($f$ est inversible).

1. Qu’est-ce qu’un **Endomorphisme** d’un espace vectoriel $E$ ?

2. Qu’est-ce qu’un **Automorphisme** d’un espace vectoriel $E$ ?

3. Si $f: E \to E$ est un endomorphisme, quelle condition garantit qu’il s’agit d’un automorphisme ?

4. Un automorphisme est toujours :

5. La propriété essentielle d’un automorphisme est qu’il est :