Droites dans le plan : Parallélisme et perpendicularité
Point, droite, demi-droite et segment
Propriété
- Par deux points distincts M et N passe une et une seule droite, notée (MN).
- Par un point, il passe une infinité de droites.
Demi-droites opposées
Deux demi-droites sont opposées si elles ont la même origine et le même support (la même droite).
Appartenance, alignement et milieu
Définitions
- Appartenance : Un point A appartient à une droite (D) si A est sur (D). On note $A \in (D)$.
- Points alignés : Des points sont alignés s’ils appartiennent tous à la même droite.
- Milieu d’un segment : Le milieu M du segment [AB] est le point de [AB] tel que les longueurs AM et MB sont égales ($AM = MB$).
Positions relatives de deux droites
Droites sécantes
Deux droites sont sécantes si elles n’ont qu’un seul point commun.
Droites perpendiculaires
Deux droites sont perpendiculaires si elles sont sécantes et forment un angle droit. On note $(D) \perp (L)$.
Droites parallèles
Deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes (elles n’ont aucun point commun) ou si elles sont confondues. On note $(D) \parallel (L)$.
Propriétés relatives à trois droites
Propriété 1
Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
Propriété 2
Si deux droites sont parallèles, alors toute droite parallèle à l’une est parallèle à l’autre.
Propriété 3
Si deux droites sont perpendiculaires, alors toute droite perpendiculaire à l’une est parallèle à l’autre.
Remarque
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