Périmètre et Aire
I. Le Périmètre d’une figure
Activité
Un agriculteur souhaite clôturer une terre agricole pour la protéger. Aidez cet agriculteur à déterminer la longueur de clôture nécessaire.
Pour connaître la longueur de clôture nécessaire, il faut calculer le périmètre du terrain, c’est-à-dire la somme de toutes les longueurs des côtés: $P = 15 + 7 + 7 + 2 + 8 + 9 = 48$ m.
Définition
Le périmètre d’une figure est la mesure de la longueur de son contour, exprimée dans une unité de longueur donnée.
Formules de Périmètre
| Figure | Nom | Formule du Périmètre |
|---|---|---|
| Carré | $P = 4 \times c$ | |
| Rectangle | $P = 2 \times (L+l)$ | |
| Triangle | $P = a + b + c$ | |
| Cercle | $P = 2 \times \pi \times R$ ou $P = \pi \times D$ |
II. L’Aire d’une figure
Définition
L’aire d’une figure est la mesure de sa surface, exprimée dans une unité d’aire donnée.
Formules d’Aire
| Figure | Nom | Formule de l’Aire |
|---|---|---|
| Carré | $A = c \times c = c^2$ | |
| Rectangle | $A = L \times l$ | |
| Triangle | $A = \frac{\text{Base} \times \text{hauteur}}{2}$ | |
| Parallélogramme | $A = \text{base} \times \text{hauteur}$ | |
| Disque (Cercle) | $A = \pi \times R^2$ |
III. Unités de mesure d’aire
Règle
L’unité d’aire usuelle est le mètre carré (noté $\mathbf{m^2}$), qui représente l’aire d’un carré de 1 mètre de côté. Pour passer d’une unité à l’unité immédiatement inférieure, on multiplie par 100. Pour passer à l’unité immédiatement supérieure, on divise par 100.
Remarque
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