Bienvenue dans cette leçon fondamentale sur le Périmètre et Aire, deux notions géométriques que l’on confond souvent mais qui mesurent des réalités totalement différentes. Prépare-toi à découvrir les formules indispensables pour calculer les contours et les surfaces de toutes les figures géométriques du collège !

Activité de découverte : Le paysagiste et le jardin

Imaginons que tu sois un architecte paysagiste. Un client te demande d’aménager son nouveau jardin rectangulaire. Tu as deux missions très distinctes à accomplir avant l’arrivée du printemps.

Première mission : ton client a un petit chien qui a tendance à s’enfuir. Tu dois donc acheter du grillage pour clôturer tout le tour du jardin. Pour savoir quelle longueur de grillage acheter au magasin de bricolage, tu vas devoir marcher tout autour du terrain en mesurant le contour extérieur. En mathématiques, la longueur de ce contour physique, de cette frontière, s’appelle le Périmètre.

Deuxième mission : le terrain n’est que de la terre battue. Ton client veut que tu sèmes du gazon sur toute la surface intérieure du jardin. Au magasin, les sacs de graines indiquent « 1 sac pour 50 mètres carrés ». Tu ne vas plus mesurer le contour, mais l’espace plat disponible à l’intérieur des clôtures, pour savoir combien de sacs de graines il te faudra. En mathématiques, la mesure de cet espace intérieur s’appelle l’Aire (ou la surface).

À travers cette simple histoire, tu as compris l’essentiel : le périmètre est une ligne (une clôture) que l’on peut dérouler, tandis que l’aire est un espace plat (un tapis de pelouse) que l’on doit recouvrir. Découvrons maintenant comment les calculer avec précision.

Je retiens : La différence absolue entre Périmètre et Aire

Ne confonds plus jamais ces deux mots de vocabulaire. Leurs définitions et leurs unités de mesure n’ont rien en commun !

• Le Périmètre : C’est la longueur du contour d’une figure fermée. Si on imagine qu’une fourmi marche sur le trait de la figure pour en faire le tour complet, la distance parcourue par la fourmi est le périmètre. Il se mesure en unités simples de longueur : en millimètres (mm), en centimètres (cm), en mètres (m) ou en kilomètres (km).
• L’Aire : C’est la mesure de la surface occupée par la figure, l’espace situé à l’intérieur de son contour. Pour la calculer, on compte combien de petits carrés unités peuvent rentrer à l’intérieur. C’est pourquoi l’aire se mesure en unités « carrées » : en centimètres carrés ($\text{cm}^2$), en mètres carrés ($\text{m}^2$) ou en kilomètres carrés ($\text{km}^2$).

Je retiens : Les formules de Périmètre

Pour calculer le périmètre d’un polygone (une figure fermée tracée à la règle, comme un triangle ou un pentagone), la méthode universelle est ultra-simple : il suffit d’additionner les longueurs de TOUS ses côtés extérieurs. Cependant, pour les figures régulières, on a inventé des formules plus rapides.

Le Périmètre du Rectangle

Un rectangle a des côtés opposés égaux. Il possède une Longueur (le grand côté, noté $L$) et une largeur (le petit côté, noté $l$). Au lieu de faire $L + l + L + l$, on additionne une seule fois la Longueur et la largeur, puis on multiplie ce résultat par $2$.

Formule : $P = 2 \times (L + l)$

Exemple résolu : Un rectangle a une Longueur de $8$ cm et une largeur de $3$ cm.
Calcul : $P = 2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22$ cm.

Le Périmètre du Carré

Un carré est parfait : ses $4$ côtés ont tous la même longueur (notée $c$). Le contour est donc $c + c + c + c$.

Formule : $P = 4 \times c$

Exemple résolu : Un carré a un côté mesurant $5$ m.
Calcul : $P = 4 \times 5 = 20$ m.

Le Périmètre du Cercle (ou la Circonférence)

C’est l’exception géométrique ! Le cercle n’est pas fait de segments droits, on ne peut donc pas additionner de côtés. Les mathématiciens de l’Antiquité ont découvert que le périmètre d’un cercle est toujours proportionnel à son diamètre (la largeur du cercle). Le coefficient de proportionnalité est un nombre infini appelé Pi, noté $\pi$. On utilise souvent la valeur approchée $\pi \approx 3,14$.
Si on utilise le rayon du cercle (noté $R$), sachant que le diamètre vaut $2 \times R$, on obtient la formule la plus célèbre du monde.

Formules : $P = \pi \times D$ (avec le Diamètre) OU $P = 2 \times \pi \times R$ (avec le Rayon).

Exemple résolu : Un cercle a un rayon $R = 4$ cm. Calculer la valeur approchée de son périmètre.
Calcul : $P = 2 \times 3,14 \times 4$. On calcule d’abord $2 \times 4 = 8$. Puis $8 \times 3,14 = 25,12$ cm.

Je retiens : Les formules de l’Aire

L’aire demande plus d’effort car elle multiplie des dimensions entre elles pour « remplir » la surface.

L’Aire du Rectangle et du Carré

Pour trouver combien de petits carrés rentrent dans un rectangle, on multiplie le nombre de carrés sur une ligne (la Longueur) par le nombre de lignes (la largeur).

Formule du Rectangle : $A = L \times l$

Exemple : Rectangle de $8$ cm sur $3$ cm. Son aire est $A = 8 \times 3 = 24$ $\text{cm}^2$.

Formule du Carré : $A = c \times c$

Exemple : Carré de côté $5$ m. Son aire est $A = 5 \times 5 = 25$ $\text{m}^2$.

L’Aire du Triangle Rectangle et du Triangle Quelconque

Si tu traces la diagonale d’un rectangle, tu le coupes en deux triangles rectangles parfaitement identiques. L’aire d’un triangle rectangle est donc exactement la moitié de l’aire d’un rectangle ! La formule utilise la « base » (le côté du bas, $b$) et la « hauteur » (le côté qui monte à la verticale, formant un angle droit, $h$).

Formule universelle du Triangle : $A = \frac{b \times h}{2}$

Attention ! La base et la hauteur DOIVENT toujours être perpendiculaires (former un angle droit). Dans un triangle quelconque, la hauteur est souvent tracée à l’intérieur sous la forme de pointillés.

Exemple résolu : Un triangle a une base de $6$ cm. La hauteur relative à cette base mesure $4$ cm.
Calcul : $A = \frac{6 \times 4}{2} = \frac{24}{2} = 12$ $\text{cm}^2$.

L’Aire du Disque

On dit le « périmètre du cercle » (le cerceau vide) mais « l’aire du disque » (la crêpe pleine). La formule de l’aire utilise de nouveau le nombre magique Pi ($\pi$), mais cette fois, le rayon est multiplié par lui-même (au carré).

Formule du Disque : $A = \pi \times R \times R$ (que l’on écrit aussi $\pi \times R^2$)

Exemple résolu : Un disque a un rayon $R = 3$ m. Calculer la valeur approchée de son aire.
Calcul : $A = 3,14 \times 3 \times 3$. On calcule d’abord $3 \times 3 = 9$. Puis $3,14 \times 9 = 28,26$ $\text{m}^2$.

Méthodes et Exemples résolus : Le piège des Unités et Conversions

Dans de très nombreux exercices sur le Périmètre et Aire, l’énoncé te donnera des longueurs exprimées dans des unités différentes (par exemple, un rectangle avec une longueur en mètres et une largeur en centimètres). C’est le danger absolu !

La Règle d’Or infranchissable : Avant de faire la moindre addition ou multiplication, TOUTES les dimensions de la figure doivent être converties dans la MÊME unité de mesure.

Méthode pour convertir des Longueurs (Périmètre)

Le tableau des longueurs (km, hm, dam, m, dm, cm, mm) ne comporte qu’une seule colonne par unité. Chaque saut d’unité revient à multiplier ou diviser par $10$.
Exemple : Convertir $4,5$ m en cm. On fait deux sauts vers la droite ($\text{m} \rightarrow \text{dm} \rightarrow \text{cm}$), donc on multiplie par $100$. Le résultat est $450$ cm.

Méthode pour convertir des Surfaces (Aires)

C’est ici que l’erreur est fatale. Le tableau des aires ($\text{km}^2$, $\text{hm}^2$, $\text{dam}^2$, $\text{m}^2$, $\text{dm}^2$, $\text{cm}^2$, $\text{mm}^2$) comporte DEUX colonnes pour chaque unité ! Pourquoi ? Parce qu’un carré de $1$ m sur $1$ m ($1$ $\text{m}^2$) est aussi un carré de $10$ dm sur $10$ dm ($100$ $\text{dm}^2$). Chaque saut d’unité « carrée » revient donc à multiplier ou diviser par $100$.
Exemple : Convertir $3$ $\text{m}^2$ en $\text{cm}^2$. On fait deux sauts d’unités, mais chaque saut compte double. On doit rajouter 4 zéros ! Le résultat est $30000$ $\text{cm}^2$.

Attention aux pièges fréquents !

Ton cerveau peut te jouer des tours lors d’une évaluation. Lis ces avertissements pour verrouiller tes compétences :

• Confondre $L \times l$ avec $2 \times (L+l)$ : C’est l’erreur la plus triste. L’élève veut calculer l’aire du rectangle et il additionne les côtés. Répète-toi sans cesse : l’aire, c’est la multiplication pour remplir l’espace. Le périmètre, c’est l’addition pour faire le tour.
• Le diamètre au lieu du rayon pour le disque : La formule de l’aire du disque est stricte : $\pi \times R \times R$. Si un énoncé te dit « Calcule l’aire d’un disque de diamètre $10$ cm », tu ne dois surtout pas écrire $3,14 \times 10 \times 10$ ! Tu dois D’ABORD couper le diamètre en deux pour trouver le rayon. Rayon = $5$ cm. Le vrai calcul est $3,14 \times 5 \times 5$.
• Multiplier tous les côtés d’un triangle : Pour l’aire d’un triangle, certains élèves multiplient la base par les autres côtés extérieurs. C’est faux ! La hauteur n’est pas un côté extérieur, c’est le trait vertical perpendiculaire à la base. Ignore les côtés inclinés quand tu calcules l’aire !
• Le périmètre des figures composées : Si on colle un triangle au-dessus d’un carré pour dessiner une maison, le segment qui les sépare est à l’intérieur de la figure. Pour calculer le périmètre de la maison, tu ne dois additionner QUE le contour extérieur. Ne compte pas le trait du milieu, la fourmi ne passe pas à l’intérieur de la maison !

Exercices d’application progressifs

Prends un stylo, une règle et un cahier de brouillon. Rédige chaque exercice en écrivant d’abord la formule avec des lettres, puis en remplaçant par les nombres. N’oublie jamais de préciser l’unité finale (cm ou $\text{cm}^2$) !

Série 1 : Vocabulaire et Unités

Exercice 1 : Pour chaque situation, indique s’il faut calculer un périmètre ou une aire.
a) Poser du carrelage sur le sol de la cuisine.
b) Coudre un ruban de dentelle autour d’une nappe.
c) Peindre un mur en blanc.
d) Mettre des plinthes en bois en bas des murs d’une chambre.

Exercice 2 : Convertis ces mesures de longueur :
a) $15$ cm = …… mm
b) $4,2$ km = …… m
c) $300$ m = …… km

Exercice 3 : Convertis ces mesures d’aire (souviens-toi de la règle des 2 zéros par saut) :
a) $5$ $\text{m}^2$ = …… $\text{dm}^2$
b) $12$ $\text{cm}^2$ = …… $\text{mm}^2$
c) $40000$ $\text{cm}^2$ = …… $\text{m}^2$

Série 2 : Périmètres classiques

Exercice 4 : Calcule le périmètre d’un rectangle dont la Longueur est de $12$ cm et la largeur de $7$ cm.

Exercice 5 : Un carré a un périmètre de $36$ mètres. Combien mesure un seul de ses côtés ? (Il faut raisonner à l’envers).

Exercice 6 : Un triangle quelconque a des côtés mesurant $5$ cm, $7$ cm et $9$ cm. Quel est son périmètre ?

Exercice 7 : Calcule la circonférence (périmètre) d’un cercle de rayon $R = 5$ cm. Utilise la valeur $\pi \approx 3,14$.

Série 3 : Aires des figures basiques

Exercice 8 : Calcule l’aire d’un rectangle dont la Longueur est de $15$ m et la largeur de $6$ m. N’oublie pas l’unité de mesure.

Exercice 9 : Calcule l’aire d’un carré de côté $8$ cm.

Exercice 10 : Un triangle a une base de $10$ cm. La hauteur correspondante à cette base mesure $7$ cm. Calcule son aire.

Exercice 11 : Calcule l’aire d’un disque de DIAMÈTRE $12$ cm. (Attention au piège de l’énoncé !). Utilise $\pi \approx 3,14$.

Série 4 : Problèmes de Conversions et d’Assemblages

Exercice 12 : Un rectangle a une Longueur de $2$ mètres et une largeur de $60$ centimètres.
a) Convertis la Longueur pour que toutes les dimensions soient dans la même unité (en cm).
b) Calcule le périmètre de ce rectangle en cm.
c) Calcule l’aire de ce rectangle en $\text{cm}^2$.

Exercice 13 (La figure composée) : On accole un demi-cercle sur la largeur d’un rectangle. Le rectangle a une Longueur de $10$ cm et une largeur de $4$ cm. Le demi-cercle a donc un diamètre de $4$ cm collé au rectangle.
Calcule l’Aire totale de cette figure de la manière suivante :
a) Calcule l’aire du rectangle seul.
b) Calcule l’aire d’un cercle complet de diamètre $4$ cm, puis divise ce résultat par deux pour avoir l’aire du demi-cercle.
c) Additionne les deux résultats pour trouver l’aire totale de la figure.

Série 5 : Problèmes concrets du quotidien

Exercice 14 (La clôture du champ) : Un fermier possède un champ rectangulaire mesurant $120$ mètres de long sur $80$ mètres de large. Il veut l’entourer avec $3$ rangées de fil de fer pour faire une clôture robuste. Il doit laisser une ouverture de $5$ mètres de large pour le portail d’entrée (où il n’y aura pas de fil de fer).
Calcule la longueur totale de fil de fer qu’il devra acheter au magasin.

Exercice 15 (La rénovation de la chambre) : Les parents d’Arthur veulent refaire le sol de sa chambre. La chambre est un carré de $4$ mètres de côté. Les lames de parquet flottant qu’ils ont choisies sont vendues par paquets. Sur la boîte, il est écrit : « 1 paquet recouvre $2$ $\text{m}^2$ de sol ».
Combien de paquets de parquet les parents d’Arthur doivent-ils acheter pour recouvrir toute la chambre ?

Corrections détaillées étape par étape

Voici l’analyse mathématique de chaque situation. En géométrie, la rédaction du calcul est primordiale. Vérifie soigneusement si tes unités (longueurs simples ou aires carrées) sont correctes à la fin de chaque phrase.

Correction de la Série 1 : Vocabulaire et Unités

Correction de l’exercice 1 :
a) Le carrelage remplit tout le plancher, c’est une surface. Il faut calculer une Aire.
b) Le ruban fait le tour du bord extérieur de la nappe, c’est une frontière. Il faut calculer un Périmètre.
c) La peinture recouvre toute la paroi du mur, c’est une surface. Il faut calculer une Aire.
d) Les plinthes se fixent uniquement sur le bas des murs en faisant le tour de la pièce. C’est un Périmètre.

Correction de l’exercice 2 :
Il s’agit de conversions de longueurs classiques (une unité = un saut de virgule).
a) Pour passer des centimètres (cm) aux millimètres (mm), on avance d’une case vers la droite. On multiplie par $10$. Donc $15 \times 10 = $ $150$ mm.
b) Pour passer des kilomètres (km) aux mètres (m), on fait trois sauts vers la droite ($\text{km} \rightarrow \text{hm} \rightarrow \text{dam} \rightarrow \text{m}$). On multiplie par $1000$. Le calcul $4,2 \times 1000$ donne $4200$ m.
c) Pour passer des mètres (m) aux kilomètres (km), on fait trois sauts vers la gauche. On divise par $1000$. Le calcul $300 \div 1000$ donne $0,3$ km.

Correction de l’exercice 3 :
Il s’agit de conversions de surfaces (le carré sur l’unité oblige à faire deux sauts de virgule par colonne).
a) De $\text{m}^2$ à $\text{dm}^2$, il y a une colonne d’écart. Mais en « carré », cela vaut une multiplication par $100$ (on rajoute deux zéros). Le résultat est $500$ $\text{dm}^2$.
b) De $\text{cm}^2$ à $\text{mm}^2$, il y a une colonne d’écart. On multiplie par $100$. Le résultat est $1200$ $\text{mm}^2$.
c) De $\text{cm}^2$ à $\text{m}^2$, on recule de deux colonnes ($\text{cm}^2 \rightarrow \text{dm}^2 \rightarrow \text{m}^2$). Comme chaque colonne compte double, il faut reculer la virgule de $4$ crans en tout (on divise par $10000$). Le chiffre $40000$ divisé par $10000$ donne $4$ $\text{m}^2$.

Correction de la Série 2 : Les Périmètres de base

Correction de l’exercice 4 :
J’écris la formule du périmètre d’un rectangle : $P = 2 \times (L + l)$.
Je remplace les lettres par les valeurs données : $P = 2 \times (12 + 7)$.
Je respecte les priorités opératoires et calcule d’abord l’addition dans les parenthèses : $12 + 7 = 19$.
Je multiplie par deux pour faire le tour complet : $2 \times 19 = 38$.
Conclusion : Le périmètre du rectangle est de $38$ cm.

Correction de l’exercice 5 :
C’est un problème de réflexion inversée.
Je sais que la formule du périmètre du carré est : $P = 4 \times c$.
Je sais aussi que mon périmètre total vaut $36$. J’ai donc l’égalité $4 \times c = 36$.
Pour trouver le côté « c », je dois diviser le périmètre total par $4$. Le calcul est $36 \div 4 = 9$.
Conclusion : La longueur d’un seul côté du carré est de $9$ mètres.

Correction de l’exercice 6 :
Il n’y a pas de formule magique avec des multiplications pour un polygone quelconque. La règle immuable du périmètre est de sommer la longueur du contour.
Je pose l’addition de tous les côtés : $P = 5 + 7 + 9$.
Le calcul $5 + 7 = 12$, puis $12 + 9 = 21$.
Conclusion : Le périmètre du triangle est de $21$ cm.

Correction de l’exercice 7 :
J’écris la formule de la circonférence utilisant le rayon : $P = 2 \times \pi \times R$.
Je remplace les lettres par les valeurs numériques : $P \approx 2 \times 3,14 \times 5$.
Astuce de calcul pour éviter les erreurs : je multiplie d’abord les nombres entiers entre eux. L’opération $2 \times 5$ fait $10$.
Mon calcul devient $10 \times 3,14$. Multiplier par dix décale la virgule d’un cran. Le résultat est $31,4$.
Conclusion : Le périmètre approché du cercle est de $31,4$ cm.

Correction de la Série 3 : Remplir l’espace avec des Aires

Correction de l’exercice 8 :
J’écris la formule de l’aire du rectangle : $A = L \times l$.
Je remplace par les valeurs : $A = 15 \times 6$.
Je pose la multiplication (ou je calcule mentalement : $10 \times 6 = 60$ et $5 \times 6 = 30$, puis $60+30=90$).
Conclusion : Puisque les dimensions sont en mètres, l’aire est un espace en mètres carrés. L’aire de ce rectangle est de $90$ $\text{m}^2$.

Correction de l’exercice 9 :
J’écris la formule de l’aire du carré : $A = c \times c$.
Je remplace « c » par sa valeur : $A = 8 \times 8$.
D’après mes tables de multiplication, $8 \times 8 = 64$.
Conclusion : Les côtés étant en cm, l’aire est de $64$ $\text{cm}^2$.

Correction de l’exercice 10 :
J’écris la formule infaillible de l’aire d’un triangle : $A = \frac{b \times h}{2}$.
Je remplace la base et la hauteur : $A = \frac{10 \times 7}{2}$.
Je calcule d’abord le sommet de la fraction (le numérateur) : $10 \times 7 = 70$.
Je n’oublie SURTOUT PAS de diviser ce résultat par deux (car c’est la moitié d’un rectangle) : $70 \div 2 = 35$.
Conclusion : L’aire du triangle est de $35$ $\text{cm}^2$.

Correction de l’exercice 11 :
Alerte générale sur les données de l’énoncé ! La formule de l’aire du disque a BESOIN du rayon, mais l’énoncé me donne le diamètre ($12$ cm).
Étape 1 : Je cherche le rayon. Le rayon est la moitié du diamètre. Je calcule $12 \div 2 = 6$ cm. Le rayon $R$ vaut $6$ cm.
Étape 2 : J’écris la formule de l’aire : $A = \pi \times R \times R$.
Étape 3 : Je remplace les lettres : $A \approx 3,14 \times 6 \times 6$.
Étape 4 : Je calcule l’opération prioritaire du rayon au carré : $6 \times 6 = 36$.
Étape 5 : Je pose l’ultime multiplication $3,14 \times 36$. Le calcul me donne un résultat de $113,04$.
Conclusion : L’aire approchée de ce disque est de $113,04$ $\text{cm}^2$.

Correction de la Série 4 : Conversions vitales et Puzzles

Correction de l’exercice 12 :
a) On a des mètres d’un côté et des centimètres de l’autre. Le calcul est impossible ainsi. Je dois convertir la Longueur de $2$ mètres. D’après mon tableau des longueurs, $2$ m correspond à $200$ cm. Mes dimensions sont prêtes : $L = 200$ cm et $l = 60$ cm.
b) Le périmètre est le tour. Formule : $P = 2 \times (L + l)$.
Je calcule l’addition dans la parenthèse : $200 + 60 = 260$.
Je multiplie par deux pour le contour final : $2 \times 260 = 520$.
Le périmètre du rectangle est de $520$ cm.
c) L’aire est le remplissage. Formule : $A = L \times l$.
Je multiplie mes dimensions harmonisées : $A = 200 \times 60$.
Astuce mathématique : je fais $2 \times 6 = 12$, et je rajoute les trois zéros des dimensions. Le résultat est $12000$.
L’aire du rectangle est de $12000$ $\text{cm}^2$.

Correction de l’exercice 13 :
Il faut découper cette figure complexe en morceaux que l’on sait calculer.
a) L’aire de la partie rectangulaire. La formule est Longueur $\times$ largeur. Le calcul est $10 \times 4 = 40$. La partie centrale fait $40$ $\text{cm}^2$.
b) L’aire du demi-cercle collé. Je dois d’abord imaginer l’aire du cercle entier. Le diamètre de ce cercle est de $4$ cm (car il est collé sur la largeur du rectangle). Je divise par deux pour avoir son rayon, ce qui donne $R = 2$ cm.
Je calcule l’aire du disque complet : $\pi \times R \times R \approx 3,14 \times 2 \times 2 = 3,14 \times 4 = 12,56$ $\text{cm}^2$.
Mais la figure ne contient qu’un demi-cercle ! Je dois donc couper l’aire en deux. Le calcul est $12,56 \div 2 = 6,28$. L’aire du rajout est de $6,28$ $\text{cm}^2$.
c) Je rassemble les pièces de mon puzzle en additionnant les deux surfaces trouvées. $40 + 6,28 = 46,28$.
L’aire de la figure totale s’élève à $46,28$ $\text{cm}^2$.

Correction de la Série 5 : Problèmes d’experts (vie courante)

Correction de l’exercice 14 (La clôture du champ) :
C’est un problème classique du Brevet qui mélange périmètre et logique.
Étape 1 : Le paysan doit fermer son champ. On calcule le contour d’un rectangle. C’est le périmètre simple. $P = 2 \times (120 + 80)$.
La parenthèse : $120 + 80 = 200$.
Le périmètre complet : $2 \times 200 = 400$ mètres. Le périmètre du champ est de $400$ mètres.
Étape 2 : Il y a un portail vide ! Il ne faut pas acheter de fil de fer pour l’ouverture. On doit soustraire les $5$ mètres du portail de ce périmètre. Le calcul est $400 – 5 = 395$ mètres. Pour faire UN SEUL tour de fil de fer, il faut $395$ mètres de fil.
Étape 3 : Le fermier est prudent, il veut installer 3 rangées l’une au-dessus de l’autre. Il faut multiplier la longueur d’un seul tour par trois. L’opération est $395 \times 3 = 1185$.
Conclusion : Le fermier devra charger exactement $1185$ mètres de fil de fer dans sa remorque.

Correction de l’exercice 15 (La chambre d’Arthur) :
Pour savoir combien de planches acheter, il faut calculer la surface (l’aire) du plancher de la chambre.
Étape 1 : La chambre est un carré. L’aire du carré se calcule par $c \times c$. Le côté est de $4$ mètres. Le calcul est $A = 4 \times 4 = 16$.
La surface totale de la chambre d’Arthur fait $16$ $\text{m}^2$.
Étape 2 : L’emballage dit qu’un paquet couvre $2$ $\text{m}^2$. C’est une situation de proportionnalité (ou une simple division). Pour trouver le nombre de paquets de parquet nécessaires pour couvrir les $16$ $\text{m}^2$, on divise la surface totale de la pièce par la surface d’un paquet. Le calcul est $16 \div 2 = 8$.
Conclusion : Les parents devront ramener $8$ paquets de parquet pour terminer les travaux de la chambre de leur fils.