Quizz : Calculer un déterminant 2×2 

Quiz : Calcul du Déterminant $2 \times 2$

Déterminant pour une Matrice $2 \times 2$

Le déterminant d’une matrice carrée est un scalaire essentiel qui indique si la matrice est inversible (si $\det(A) \ne 0$).

Formule du Déterminant $2 \times 2$ :

$$ \det(A) = \det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad – bc $$

1. Calculez le déterminant de $A$ : $$ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} $$

2. Calculez le déterminant de $B$ : $$ B = \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} $$

3. Calculez le déterminant de $C$ : $$ C = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} $$

4. Si $\det(D) = 0$, que peut-on dire de la matrice $D$ ?

5. Calculez le déterminant de $E$ (remarquez que la 2ème colonne est $2 \times$ la 1ère) : $$ E = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} $$