Quizz : Écriture matricielle d’un système linéaire

1. Le système d’équations linéaires suivant est représenté par quelle équation matricielle ? $$ a_{11}x_1 + a_{12}x_2 = b_1 \\ a_{21}x_1 + a_{22}x_2 = b_2 $$

$\vec{x} = \vec{b} A$ $A = \vec{x} \vec{b}$ $A\vec{x} = \vec{b}$ $\vec{b} = A \vec{x} A^{-1}$

2. Pour le système suivant, quelle est la matrice des coefficients $A$ ? $$ 3x – 5y = 1 \\ x + 2y = 8 $$

$A = \begin{pmatrix} x & y \\ x & y \end{pmatrix}$ $A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -5 & 2 \end{pmatrix}$ $A = \begin{pmatrix} 3 & -5 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ $A = \begin{pmatrix} 3 & -5 \\ 1 & 2 \\ 1 & 8 \end{pmatrix}$

3. Pour le système suivant, quel est le vecteur des inconnues $\vec{x}$ ? $$ 4x + y – 2z = 5 \\ 3x + 0y + 1z = 0 $$

$\vec{x} = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$ $\vec{x} = \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \end{pmatrix}$ $\vec{x} = \begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix}$ $\vec{x} = \begin{pmatrix} 5 \\ 0 \end{pmatrix}$

4. Pour le système suivant, quel est le vecteur du second membre $\vec{b}$ ? $$ x + 2y = 7 \\ 3x – y = -2 $$

$\vec{b} = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix}$ $\vec{b} = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$ $\vec{b} = \begin{pmatrix} 7 \\ -2 \end{pmatrix}$ $\vec{b} = \begin{pmatrix} 7 & -2 \end{pmatrix}$

5. Si un système a 4 équations et 3 inconnues, quelle est la taille de la matrice des coefficients $A$ ?

$3 \times 4$ $4 \times 3$ $4 \times 4$ $3 \times 3$

Quiz : Écriture Matricielle d’un Système Linéaire

La Notation Matricielle $A\vec{x} = \vec{b}$

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