Calculer et simplifier les expressions suivantes :

• \(A = \sqrt{36} + \sqrt{81} – \sqrt{100}\)
• \(B = \sqrt{2} \times \sqrt{50}\)
• \(C = \frac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}\)
• \(D = 3\sqrt{20} – 4\sqrt{45} + 2\sqrt{80}\) (Écrire sous la forme \(a\sqrt{5}\))

Éliminer le radical du dénominateur :

• \(E = \frac{4}{\sqrt{7}}\)
• \(F = \frac{2}{\sqrt{3} + 1}\)

Développer et réduire :

• \(G = (2x + 3)^2\)
• \(H = (5x – 2)(5x + 2)\)
• \(I = (\sqrt{3} + 1)^2\)

Factoriser les expressions suivantes :

• \(J = 9x^2 – 16\)
• \(K = x^2 – 10x + 25\)
• \(L = (2x – 1)(x + 3) + (2x – 1)(3x – 5)\)

1. Calcul : Donner la valeur exacte de :
   \(M = 5^{-2}\) ; \(N = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}\)
2. Simplification : Écrire sous la forme \(10^n\) ou \(a^n\) :
   \(P = \frac{10^{-3} \times (10^2)^{-4}}{10^{-5}}\)
3. Notation Scientifique : Donner l’écriture scientifique de :
   \(X = 0,000 \ 35\)
   \(Y = 12 \times 10^5\)

On considère un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit mesurent \(\sqrt{3} + 1\) et \(\sqrt{3} – 1\).

1. Calculer l’aire de ce triangle.
2. Calculer le carré de la longueur de l’hypoténuse. (Utiliser le théorème de Pythagore et les identités remarquables).