Exercices corrigés :  Les nombres relatifs – 1ère Année Collège

Exercices : Nombres Relatifs – 1ère Année Collège

Qualité Professionnelle à votre portée !

Ces exercices sont disponibles en formats PDF et LaTeX haute résolution. Contactez-nous pour les acheter.

Exercices : Nombres Relatifs

1ère Année Collège

Nom et Prénom : …………………………………………………… Classe : …………
Exercice 1 : Droite graduée et comparaison

Placer les points A(-0,5), B(0,2), C(-0,3), D(0,3) sur une droite graduée, puis ranger leurs abscisses dans l’ordre croissant.

Exercice 2 : Calcul de distances

Sur une droite graduée, on considère les points A(-8), B(-11), C(31,5). Calculer les distances AC et BC.

Exercice 3 : Additions

Calculer :

  • a. (+1,5) + (-1,7)
  • b. (-9,4) + (+15,5)
  • c. (-2) + (-0,9)
Exercice 4 : Soustractions

Calculer :

  • a. (-3) – (-5)
  • b. (+7) – (+13)
  • c. (-5) – (+6)
Exercice 5 : Sommes algébriques

Calculer les expressions suivantes :

  • A = (-4) + (+2) – 5 – 1 + 8 – (-2)
  • B = (-10) + (+4) – (-15) + (+3)
Exercice 6 : Problème historique

César est né en l’an -100 et est mort en -44. Auguste est né en -63 et mort en 14. À quel âge sont-ils morts ?

Exercice 7 : Multiplication

Calculer mentalement :

  • a. -4 × 6
  • b. 6 × (-5)
  • c. -6 × (-7)
  • d. -25 × 4
  • e. -0,5 × (-8)
Exercice 8 : Signe d’un produit

Quel est le signe de chaque produit (sans calculer) ?

  • a. 4 × (-7) × (-6) × 5 × 3
  • b. 1,5 × (-1,6) × (-1,9) × 1,1 × (-1,4)
Exercice 9 : Produits de plusieurs facteurs

Calculer :

  • a. -2 × 3 × (-5) × 8
  • b. -6 × (-1) × 2 × (-1) × (-5) × 7
Exercice 10 : Calculs avec priorités

Calculer en respectant les priorités :

  • A = (-6 + 9) × (5 – 12)
  • B = -4 × 7 – (-2) × (-8)
  • C = 25 – (-2) × (-9) × 3

Corrigés des exercices

Solution 1

La droite graduée montre les points placés. Ordre croissant : A(-0,5) < C(-0,3) < B(0,2) < D(0,3).

Solution 2

AC = |31,5 – (-8)| = |31,5 + 8| = 39,5

BC = |31,5 – (-11)| = |31,5 + 11| = 42,5

Solution 3

a. -0,2

b. +6,1

c. -2,9

Solution 4

a. (-3) + (+5) = 2

b. (+7) + (-13) = -6

c. (-5) + (-6) = -11

Solution 5

A = -4 + 2 – 5 – 1 + 8 + 2 = 2

B = -10 + 4 + 15 + 3 = 12

Solution 6

Âge de César : |-44 – (-100)| = |56| = 56 ans.

Âge d’Auguste : |14 – (-63)| = |77| = 77 ans.

Solution 7

a. -24

b. -30

c. 42

d. -100

e. 4

Solution 8

a. Il y a 2 facteurs négatifs (pair), donc le produit est positif.

b. Il y a 3 facteurs négatifs (impair), donc le produit est négatif.

Solution 9

a. (-2 × -5) × (3 × 8) = 10 × 24 = 240

b. Le produit a 4 facteurs négatifs (pair), il est positif. 6×1×2×1×5×7 = 420

Solution 10

A = (3) × (-7) = -21

B = -28 – (16) = -28 – 16 = -44

C = 25 – (18 × 3) = 25 – 54 = -29