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Exercices : Les Parallélogrammes Particuliers
1ère Année Collège
Indiquez si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
- a) Un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux est un losange.
- b) Un parallélogramme dont les 4 côtés sont égaux est un losange.
- c) Un quadrilatère qui a 3 côtés égaux est un losange.
- d) Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.
- e) Un quadrilatère dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange.
Indiquez si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
- a) Un quadrilatère qui a un angle droit est un rectangle.
- b) Un parallélogramme qui a un angle droit est un rectangle.
- c) Un quadrilatère dont les diagonales sont de même longueur est un rectangle.
- d) Un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur est un rectangle.
- e) Un quadrilatère qui a 4 angles droits est un rectangle.
Déterminez la nature la plus précise de chaque quadrilatère.
| Quadrilatère | Propriété | Nature |
|---|---|---|
| ROSE | Parallélogramme avec deux côtés consécutifs égaux. | ? |
| VEGA | Parallélogramme avec un angle droit. | ? |
| BLEU | Parallélogramme avec des diagonales de même longueur. | ? |
| LOMU | Quadrilatère avec 4 côtés de même longueur. | ? |
| FILS | Parallélogramme avec des diagonales perpendiculaires et de même longueur. | ? |
| BOUC | Quadrilatère avec 4 angles droits. | ? |
| NOIR | Parallélogramme avec un des angles droit. | ? |
Complétez les phrases suivantes :
- a) Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires est un __________.
- b) Un losange qui a un angle droit est un __________.
- c) Un parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur est un __________.
- d) Un rectangle qui a ses côtés consécutifs égaux est un __________.
Corrigés des exercices
a) Faux. C’est la définition d’un parallélogramme.
b) Vrai. C’est une des définitions du losange.
c) Faux. Il faut 4 côtés égaux.
d) Vrai. C’est une propriété caractéristique du losange.
e) Faux. Un cerf-volant a des diagonales perpendiculaires sans être un losange.
a) Faux. Un seul angle droit ne suffit pas.
b) Vrai. Si un parallélogramme a un angle droit, ses autres angles sont aussi droits.
c) Faux. Un trapèze isocèle a des diagonales de même longueur.
d) Vrai. C’est une propriété caractéristique du rectangle.
e) Vrai. C’est la définition du rectangle.
| Quadrilatère | Nature |
|---|---|
| ROSE | Losange (parallélogramme + 2 côtés consécutifs égaux) |
| VEGA | Rectangle (parallélogramme + 1 angle droit) |
| BLEU | Rectangle (parallélogramme + diagonales de même longueur) |
| LOMU | Losange (4 côtés égaux) |
| FILS | Carré (rectangle + losange) |
| BOUC | Rectangle (4 angles droits) |
| NOIR | Rectangle (parallélogramme + 1 angle droit) |
a) Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires est un losange.
b) Un losange qui a un angle droit est un carré.
c) Un parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur est un rectangle.
d) Un rectangle qui a ses côtés consécutifs égaux est un carré.