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Exercices : Le Cercle
1ère Année Collège
Nom et Prénom : …………………………………………………… Classe : …………
Exercice 1 : Constructions à partir d’une figure
À partir de la figure ci-dessous :
- a. Tracer le cercle (C₁) de centre D passant par A.
- b. Tracer le cercle (C₂) de centre B et de rayon 3 cm.
- c. Tracer le cercle (C₃) de centre I et de rayon AC.
- d. Tracer le cercle (C₄) de centre B et de rayon 1 cm.
- e. Tracer le cercle (C₅) dont [BD] est un diamètre.
- f. Tracer le cercle (C₆) dont [DK] est un diamètre.
Exercice 2 : Constructions diverses
Construire les cercles suivants :
- a. Le cercle (C₁) de centre M et de rayon UV.
- b. Le cercle (C₂) de centre I dont [OJ] est un rayon.
- c. Le cercle (C₃) de centre O et de rayon IJ.
- d. Le cercle (C₄) dont [IP] est un diamètre.
- e. Le cercle (C₅) de centre A et de diamètre [BF].
Exercice 3 : Constructions colorées
Construire les cercles suivants :
- a. Construire en jaune le cercle de centre G et de rayon 1,8 cm.
- b. Construire en vert le cercle de centre H et de rayon GI.
- c. Construire en rouge le cercle de centre P passant par G.
- d. Construire en bleu le cercle de diamètre [CD].
- e. Construire en noir le cercle de diamètre [AB].
Exercice 4 : Propriétés du cercle
Répondez aux questions suivantes :
- a. Si un point M appartient au cercle de centre O et de rayon 5 cm, que peut-on dire de la longueur OM ?
- b. Si [AB] est un diamètre d’un cercle de centre O, que représente O pour le segment [AB] ?
- c. Tous les points d’un cercle sont à égale distance de quel point particulier ?
Corrigés des exercices
Solution Exercice 1
Les cercles demandés sont tracés sur la figure ci-dessous :
a. (C₁) en rouge, b. (C₂) en bleu, c. (C₃) en vert, d. (C₄) en jaune, e. (C₅) en violet, f. (C₆) en orange.
Solution Exercice 2
Les constructions sont expliquées ci-dessous :
- a. On mesure la longueur UV avec un compas et on trace le cercle de centre M avec cet écartement.
- b. On mesure la longueur OJ et on trace le cercle de centre I avec ce rayon.
- c. On mesure la longueur IJ et on trace le cercle de centre O avec ce rayon.
- d. On trouve le milieu du segment [IP] qui sera le centre du cercle. Le rayon est la moitié de la longueur IP.
- e. On trouve le milieu de [BF] qui sera le centre. Le rayon est la moitié de la longueur BF.
Solution Exercice 3
Les constructions sont expliquées ci-dessous :
- a. On trace un cercle de centre G et de rayon 1,8 cm.
- b. On mesure la longueur GI avec un compas et on trace le cercle de centre H avec ce rayon.
- c. On mesure la distance PG et on trace le cercle de centre P avec ce rayon.
- d. On trouve le milieu de [CD] qui sera le centre du cercle.
- e. On trouve le milieu de [AB] qui sera le centre du cercle.
Solution Exercice 4
a. La longueur OM est égale au rayon, donc OM = 5 cm.
b. Le centre O est le milieu du diamètre [AB].
c. Tous les points d’un cercle sont à égale distance de son centre.