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Exercices : Aires et Périmètres
1ère Année Collège
Calculez le périmètre des figures 1, 2 et 3 (l’unité est le côté d’un carreau).
Calculez le périmètre du polygone IJKLMNOPQ.
Calculez l’aire du polygone ci-dessous (l’unité d’aire est le carreau).
Complétez le tableau suivant :
| Côté du carré (en cm) | 5 | 8,4 | ||
|---|---|---|---|---|
| Aire du carré (en cm²) | 36 | 64 | ||
| Périmètre du carré (en cm) | 40 |
Sur la figure ci-dessous, on a un losange EFGH. Calculez son aire.
En vous aidant de la figure, calculez l’aire du triangle EFG.
Complétez les conversions suivantes :
- a) 47,368 dam² = ? m²
- b) 0,005 hm² = ? km²
- c) 8,002 ha = ? a
- d) 250 m² = ? dam²
Calculez l’aire du rectangle ABCD, puis l’aire totale de la figure.
Le diamètre d’une très grande pizza est 80cm. Calculez sa circonférence (on prendra π ≈ 3,14).
La circonférence d’une très grande pizza est égale à 157 cm. Calculez son rayon (on prendra π ≈ 3,14).
Corrigés des exercices
Figure 1 (carré) : 4 × 3 = 12 unités.
Figure 2 (rectangle) : 2 × (4 + 2) = 12 unités.
Figure 3 (rectangle) : 2 × (5 + 1) = 12 unités.
Périmètre = IJ + JK + KL + LM + MN + NO + OP + PQ + QI
P = 2,3 + 1,1 + 3 + 3 + … (Il manque des données pour un calcul complet).
Note : L’image est incomplète pour ce calcul.
On peut décomposer la figure en rectangles et triangles ou compter les carreaux.
En comptant : 3 carreaux pleins + 6 moitiés de carreaux = 3 + 3 = 6 carreaux.
Aire = 6 unités d’aire.
| Côté du carré (en cm) | 5 | 6 | 8,4 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Aire du carré (en cm²) | 25 | 36 | 70,56 | 100 |
| Périmètre du carré (en cm) | 20 | 24 | 33,6 | 40 |
Aire d’un losange = (Grande diagonale × petite diagonale) / 2
Aire = (EG × FH) / 2 = (8 × 6) / 2 = 48 / 2 = 24 cm².
Aire d’un triangle = (base × hauteur) / 2
Aire = (EG × FI) / 2 = (7 × 4) / 2 = 28 / 2 = 14 cm².
a) 47,368 dam² = 4736,8 m²
b) 0,005 hm² = 0,00005 km²
c) 8,002 ha = 800,2 a
d) 250 m² = 2,5 dam²
Aire du rectangle ABCD = Longueur × largeur = 15 × 8 = 120 cm².
Aire du triangle rectangle en haut = (base × hauteur) / 2 = (4 × (12-8)) / 2 = (4 × 4) / 2 = 8 cm².
Aire totale = Aire rectangle + Aire triangle = 120 + 8 = 128 cm².
Circonférence = π × Diamètre = 3,14 × 80 = 251,2 cm.
Diamètre = Circonférence / π = 157 / 3,14 = 50 cm.
Rayon = Diamètre / 2 = 50 / 2 = 25 cm.