Auteur/autrice : zu6vi

Définition de l'Image d'un Morphisme Définition de l'Image d'un Morphisme Tout comme le noyau, l'image d'un morphisme de groupes est un sous-ensemble fondamental qui fournit des informations cruciales sur le…

Définition du Noyau d'un Morphisme Définition du Noyau d'un Morphisme Le noyau d'un morphisme de groupes est l'un des concepts les plus importants de la théorie des groupes. Il mesure…

Propriétés des Morphismes de Groupes Propriétés des Morphismes de Groupes Un morphisme de groupes, en respectant la loi de composition, préserve en fait l'ensemble de la structure de groupe. Cela…

Définition d'un Morphisme de Groupes Définition d'un Morphisme de Groupes Un morphisme de groupes est une application entre deux groupes qui est compatible avec leur structure. C'est un concept central…

Produit Direct de Groupes Produit Direct de Groupes Le produit direct est une méthode fondamentale pour construire de nouveaux groupes à partir de groupes existants. L'idée est de combiner deux…

Sous-groupe Engendré par une Partie Sous-groupe Engendré par une Partie Étant donné une partie quelconque d'un groupe, on peut se demander quel est le plus petit sous-groupe qui la contient.…

Le Théorème de Lagrange Le Théorème de Lagrange Le théorème de Lagrange est un résultat absolument central en théorie des groupes finis. Il établit une relation fondamentale entre l'ordre (le…

Générateurs d'un Groupe Cyclique Générateurs d'un Groupe Cyclique Un groupe cyclique est entièrement défini par un seul de ses éléments, appelé générateur. Cependant, un même groupe cyclique peut posséder plusieurs…

Définition d'un Groupe Cyclique Définition d'un Groupe Cyclique Les groupes cycliques sont les groupes les plus simples à décrire. Ils sont "engendrés" par un seul élément, ce qui signifie que…

Ordre d'un Élément Ordre d'un Élément Dans un groupe, l'ordre d'un élément est une notion qui mesure le "comportement cyclique" de cet élément. Intuitivement, c'est le nombre de fois qu'il…