Calculer une Intégrale Généralisée Convergente Une intégrale généralisée (ou impropre) est une extension de l'intégrale définie aux cas où : L'intervalle d'intégration est infini (ex: $[a, +\infty)$). La fonction à…
Comment Étudier la Convergence d'une Intégrale Généralisée Comment Étudier la Convergence d'une Intégrale Généralisée Une intégrale est dite généralisée (ou impropre) si au moins une de ses bornes est infinie,…
Comment Calculer une Intégrale par Symétrie Comment Calculer une Intégrale par Symétrie Utiliser la symétrie est une technique puissante qui ne s'applique que dans un cas précis : lorsque l'on…
Comment Calculer la Valeur Moyenne d'une Fonction Comment Calculer la Valeur Moyenne d'une Fonction La valeur moyenne d'une fonction continue $f$ sur un intervalle $[a, b]$ est la hauteur d'un…
Calculer une Intégrale par Intégration par Parties (IPP) L'intégration par parties (IPP) est l'analogue de la dérivation d'un produit pour le calcul intégral. C'est la méthode de choix lorsque l'on…
Calculer une Intégrale par Intégration par Parties (IPP) L'intégration par parties (IPP) est l'analogue de la dérivation d'un produit pour le calcul intégral. C'est la méthode de choix lorsque l'on…
Comment Trouver le DL d'un Produit de Fonctions Pour trouver le développement limité (DL) d'un produit de deux fonctions $f(x) \cdot g(x)$, il ne faut surtout pas multiplier les DL…
Maîtriser les Développements Limités Usuels en 0 Les développements limités des fonctions usuelles sont les briques de base de tous les calculs. Il est impératif de les connaître par cœur.…
Comment Calculer le Développement Limité d'une Fonction en 0 Un développement limité (DL) d'une fonction $f$ au voisinage de 0 à l'ordre $n$ est une approximation de $f(x)$ par un…
Comment Montrer qu'une Fonction est Lipschitzienne Une fonction lipschitzienne est une fonction dont le taux d'accroissement est borné sur son domaine. Intuitivement, cela signifie que la pente des cordes reliant…