Théorème de prolongement de Tietze Contexte : Le Problème du Prolongement Le théorème de prolongement de Tietze, souvent appelé simplement théorème de Tietze-Urysohn, est un résultat fondamental en topologie générale.…
Théorème de Tychonoff Contexte : Produit d'Espaces et Compacité Ce théorème répond à une question fondamentale en topologie : la compacité est-elle préservée par le produit ? La compacité est…
Lemme d'Urysohn Contexte : L'Espace Normal Le lemme d'Urysohn est un résultat clé de la topologie générale. Il établit une propriété fondamentale des espaces topologiques dits "normaux". Un espace topologique…
Théorème de la boule chevelue Contexte : Le Champ de Vecteurs Le théorème de la boule chevelue est un résultat de la topologie différentielle. Son nom vient d'une image simple…
Théorème de Poincaré-Hopf Contexte : Champs de Vecteurs et Singularités Ce théorème établit un lien profond entre l'analyse locale d'un champ de vecteurs et la topologie globale de la surface…
Théorème de Stokes Contexte : Le Calcul Vectoriel Le théorème de Stokes est un résultat fondamental du calcul vectoriel qui relie une intégrale de surface à une intégrale de ligne.…
Théorème de Frobenius Contexte : Les Algèbres à Division Ce théorème classifie toutes les structures algébriques qui se comportent "bien" par rapport à la division. Une algèbre sur les nombres…
Theorema Egregium de Gauss Contexte : La Géométrie Différentielle Le Theorema Egregium, ou "théorème remarquable", est un résultat central de la géométrie différentielle. Il concerne la courbure de Gauss d'une…
Théorème de Gauss-Bonnet Contexte : Géométrie vs Topologie Ce théorème relie deux concepts qui semblent a priori très différents : La Géométrie, qui s'intéresse aux notions de distance, d'angle, de…
Théorème de Brianchon Contexte : Coniques et Hexagones Le théorème de Brianchon est un résultat fondamental de la géométrie projective, qui est le dual du célèbre théorème de Pascal. Une…