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Exemples Fondamentaux de Morphismes Exemples Fondamentaux de Morphismes Les morphismes sont omniprésents en mathématiques car ils relient les structures entre elles. L'étude d'exemples concrets est la meilleure façon de comprendre…
Transport de Structure par Isomorphisme Transport de Structure par Isomorphisme La notion d'isomorphisme est extrêmement puissante car elle formalise l'idée que deux groupes sont "essentiellement les mêmes" du point de…
Isomorphismes, Endomorphismes et Automorphismes Isomorphismes, Endomorphismes et Automorphismes Les morphismes sont des applications qui préservent la structure. Parmi eux, certains types particuliers jouent un rôle prépondérant en algèbre. Ils correspondent…
Relation d'Équivalence Compatible Relation d'Équivalence Compatible Pour pouvoir "quotienter" une structure algébrique, c'est-à-dire définir une loi de composition sur l'ensemble des classes d'équivalence, il ne suffit pas d'avoir une relation…
Injectivité et Noyau d'un Morphisme Injectivité et Noyau d'un Morphisme Le noyau d'un morphisme de groupes ne sert pas seulement à identifier un sous-groupe intéressant ; il est l'outil par…
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Définition de l'Image d'un Morphisme Définition de l'Image d'un Morphisme Tout comme le noyau, l'image d'un morphisme de groupes est un sous-ensemble fondamental qui fournit des informations cruciales sur le…
Définition du Noyau d'un Morphisme Définition du Noyau d'un Morphisme Le noyau d'un morphisme de groupes est l'un des concepts les plus importants de la théorie des groupes. Il mesure…
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