Topologie

Définition de la Structure de Groupe Définition de la Structure de Groupe La structure de groupe est l'une des structures algébriques les plus fondamentales et les plus étudiées en mathématiques.…

Lois de Composition Externe Lois de Composition Externe Contrairement à une loi de composition interne qui combine deux éléments d'un même ensemble, une loi de composition externe fait interagir les…

Notion de Magma et Monoïde Notion de Magma et Monoïde En s'appuyant sur la définition d'une loi de composition interne et de ses propriétés, on peut commencer à nommer les…

Table d'une Loi de Composition Table d'une Loi de Composition Lorsqu'une loi de composition interne est définie sur un ensemble fini, il est possible de la représenter entièrement à l'aide…

Exemples de Lois de Composition Exemples de Lois de Composition Pour bien comprendre ce qu'est une loi de composition interne (LCI), il est essentiel d'étudier des exemples variés. Certains sont…

Morphismes entre Structures Algébriques Morphismes entre Structures Algébriques Un morphisme est une application entre deux ensembles munis de la même structure algébrique (deux groupes, deux anneaux, etc.) qui "respecte" cette…

Parties Stables d'une Structure Parties Stables d'une Structure En algèbre, la notion de partie stable est fondamentale. Elle permet de restreindre une loi de composition à un sous-ensemble plus petit,…

Éléments Symétrisables ou Inversibles Éléments Symétrisables ou Inversibles Lorsqu'une loi de composition interne possède un élément neutre, on peut se demander si, pour un élément donné, il existe un "compagnon"…

Propriétés : Associativité et Commutativité Propriétés d'une Loi de Composition Interne Une loi de composition interne peut posséder des propriétés supplémentaires qui enrichissent la structure algébrique. Les deux propriétés les…

Le Dual Topologique d'un EVN Le Dual Topologique d'un Espace Vectoriel Normé En algèbre linéaire, le dual d'un espace vectoriel $E$ est l'ensemble de toutes les formes linéaires sur $E$.…