Test : Un ensemble est-il un groupe ? (Exemples)
Ce test vérifie votre capacité à appliquer la définition d’un Groupe à des exemples courants.
Pour rappel, \((G, *)\) est un Groupe si :
- \(*\) est une Loi de Composition Interne (LCI).
- \(*\) est Associative.
- Il existe un Élément Neutre \(e\) dans \(G\).
- Tout élément de \(G\) a un symétrique (inverse) dans \(G\).
Si une seule de ces 4 conditions échoue, ce n’est pas un groupe.
Quiz terminé !
Félicitations ! Vous avez terminé ce test sur la définition d’un Groupe.
Comprendre cette structure est la base de toute l’algèbre moderne. Les exemples les plus importants à retenir sont \((\mathbb{Z}, +)\), \((\mathbb{Q}, +)\), \((\mathbb{R}, +)\), \((\mathbb{Q}^*, \times)\) et \((\mathbb{R}^*, \times)\).