Quizz : Tableaux de signes et inégalités quadratiques
Pour résoudre une inéquation du second degré (comme \(ax^2 + bx + c > 0\)), on ne peut pas simplement « isoler \(x\) ». Nous devons utiliser un tableau de signes.
La méthode est toujours la même :
- Trouver les racines (les « zéros ») de l’équation.
- Placer les racines sur une ligne de signes.
- Déterminer le signe de la parabole (grâce au signe de \(a\)).
- Lire le tableau pour trouver les intervalles qui correspondent à l’inégalité.
Testez vos compétences !
Quiz terminé !
Excellent travail ! La maîtrise des tableaux de signes est fondamentale.
Règles d’or à retenir :
- Si \(a > 0\) (sourire) : Positif à l’extérieur des racines, négatif entre les racines.
- Si \(a < 0\) (triste) : Négatif à l’extérieur des racines, positif entre les racines.
- Si \(\Delta = 0\) : Toujours du signe de \(a\) (sauf à la racine où c’est nul).
- Si \(\Delta < 0\) : Toujours du signe de \(a\) (partout).