Quizz : Trouver l’élément neutre d’une loi
L’élément neutre (ou élément identité), noté \(e\), est un élément spécial d’un ensemble \(E\) pour une opération \(*\). C’est l’élément qui « ne fait rien » lorsqu’on le compose avec un autre.
Pour être l’élément neutre, \(e\) doit satisfaire deux conditions pour tout élément \(a\) de l’ensemble \(E\) :
1. \(a * e = a\) (Neutre à droite)
2. \(e * a = a\) (Neutre à gauche)
Si un élément ne satisfait qu’une seule de ces conditions, ce n’est pas l’élément neutre.
Quiz terminé !
Félicitations ! Vous avez terminé ce test sur l’élément neutre.
Pour trouver l’élément neutre \(e\), la méthode est de résoudre l’équation \(a * e = a\). Vous obtiendrez un candidat pour \(e\).
N’oubliez jamais de vérifier les deux côtés : \(a * e = a\) ET \(e * a = a\). Si un seul côté ne fonctionne pas (comme pour la soustraction), il n’y a pas d’élément neutre.