Test : Fractions rationnelles (Simplification)
Bienvenue dans ce test sur la simplification des fractions rationnelles ! Une fraction rationnelle est simplement un polynôme divisé par un autre polynôme. Tout comme vous simplifiez la fraction \(\frac{6}{8}\) en \(\frac{3}{4}\) en divisant le haut et le bas par leur facteur commun 2, vous pouvez simplifier les fractions algébriques.
La règle d’or est la factorisation. On ne peut simplifier que des facteurs (des choses multipliées), jamais des termes (des choses additionnées). Par exemple, dans \(\frac{x+2}{2}\), vous ne pouvez PAS simplifier le 2 !
Ce quiz testera votre capacité à factoriser des polynômes (par facteur commun, identités remarquables, ou trinômes) afin d’identifier et d’annuler les facteurs communs au numérateur et au dénominateur. Bonne chance !
Quiz terminé !
Félicitations ! Vous avez terminé ce test sur la simplification des fractions rationnelles. Si vous avez réussi, vous maîtrisez la compétence la plus cruciale pour ce chapitre : la factorisation !
Rappelez-vous : 90% du travail consiste à factoriser le numérateur et le dénominateur. Les 10% restants consistent à annuler les facteurs identiques. La plus grande erreur est d’annuler des termes (comme le \(x^2\) dans \(\frac{x^2+1}{x^2}\)). Ne tombez jamais dans ce piège !
N’oubliez pas non plus qu’en simplifiant \(\frac{x-2}{x^2-4}\) en \(\frac{1}{x+2}\), vous devez noter que la fraction originale n’était pas définie pour \(x=2\). L’expression simplifiée est équivalente, mais son domaine de définition est plus large.