Test : Méthode du pivot de Gauss (Résolution de système) 

Quiz : Méthode du Pivot de Gauss (Résolution de Système)

L’Élimination de Gauss pour la Résolution

La **Méthode du Pivot de Gauss** consiste à transformer un système linéaire en une forme équivalente plus facile à résoudre (forme triangulaire ou échelonnée) par des opérations élémentaires sur les lignes de la matrice augmentée $[A \mid \vec{b}]$.

Étapes clés :

  • **Élimination :** Transformation en matrice triangulaire supérieure (forme échelonnée).
  • **Substitution :** Résolution par remontée (backward substitution).

1. Quel est l’objectif principal de la première phase (l’élimination) de la méthode de Gauss ?

2. Dans le processus d’élimination, qu’est-ce qu’un ‘pivot’ ?

3. La résolution par pivot de Gauss commence par former quelle matrice ?

4. Parmi les opérations suivantes, laquelle **n’est pas** une opération élémentaire sur les lignes de la matrice augmentée ?

5. Si, après l’élimination de Gauss, vous obtenez une ligne de zéros dans la partie $A$ et une valeur non nulle dans la partie $\vec{b}$ (ex: $[0 \ 0 \mid 5]$), que cela signifie-t-il ?