Auteur/autrice : zu6vi

Théorème Fondamental de l'Arithmétique Contexte : Nombres Premiers et Composés Un nombre premier est un entier naturel supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs : 1 et lui-même (par…

Théorème de Baker Contexte : Formes Linéaires en Logarithmes En théorie des nombres transcendants, on étudie les propriétés arithmétiques de nombres comme $e$ ou $\pi$. Un problème central est de…

Théorème de Thue-Siegel-Roth Contexte : Approximation Diophantienne L'approximation diophantienne est la branche des mathématiques qui étudie la qualité avec laquelle les nombres réels peuvent être approchés par des nombres rationnels.…

Théorème de Finitude de Siegel Contexte : Points Entiers sur les Courbes Algébriques Une équation diophantienne est une équation polynomiale à coefficients entiers dont on cherche les solutions entières. Géométriquement,…

Théorème de Green-Tao Contexte : Progressions Arithmétiques Une progression arithmétique de longueur $k$ est une suite de $k$ nombres de la forme : $$ a, a+d, a+2d, \dots, a+(k-1)d $$…

Postulat de Bertrand Contexte : La Raréfaction des Nombres Premiers Le théorème d'Euclide nous assure qu'il existe une infinité de nombres premiers. Cependant, le théorème des nombres premiers nous apprend…

Théorème de Dirichlet sur la Progression Arithmétique Contexte : Nombres Premiers et Progressions Arithmétiques Une progression arithmétique est une suite de nombres de la forme $a, a+n, a+2n, a+3n, \dots$,…

Théorème des Quatre Carrés de Lagrange Contexte : Sommes de Carrés En théorie des nombres, un problème classique est de déterminer si un entier peut être écrit comme la somme…

Théorème de Wilson Contexte : Arithmétique Modulaire et Factorielles Ce théorème utilise la notion de congruence modulo n ($a \equiv b \pmod{n}$), qui signifie que $a$ et $b$ ont le…

Théorème des Nombres Premiers Contexte : La Fonction de Comptage des Nombres Premiers En théorie des nombres, on s'intéresse à la distribution des nombres premiers. Pour cela, on définit la…