Méthodes

Comment Prolonger une Fonction par Continuité Parfois, une fonction n'est pas définie en un point $a$, mais elle admet une limite finie en ce point. Graphiquement, cela correspond à un…

Comment Démontrer qu'une Fonction est Périodique Une fonction périodique est une fonction qui répète ses valeurs à intervalles réguliers. L'exemple le plus connu est celui des fonctions trigonométriques. Démontrer la…

Comment Étudier la Parité d'une Fonction L'étude de la parité d'une fonction est une étape préliminaire qui, si elle est concluante, permet de simplifier considérablement l'analyse. Elle repose sur l'étude…

Comment Montrer qu'une Fonction est Bijective Montrer qu'une fonction est bijective revient à prouver qu'elle est à la fois injective (chaque image a au plus un antécédent) et surjective (chaque…

Comment Appliquer le Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI) Le théorème des valeurs intermédiaires (TVI) est l'un des résultats les plus intuitifs et puissants sur les fonctions continues. Il affirme qu'une…

Comment Montrer qu'une Fonction Admet une Limite Finie en l'Infini Prouver qu'une fonction admet une limite finie en $+\infty$ (ou $-\infty$) sans la calculer est une étape cruciale dans de…

Comment Lever une Indétermination de Limite Le calcul direct des limites mène parfois à des situations où les règles opératoires ne permettent pas de conclure. C'est ce qu'on appelle une…

Comment Lever une Indétermination de Limite Le calcul direct des limites mène parfois à des situations où les règles opératoires ne permettent pas de conclure. C'est ce qu'on appelle une…

Comment Étudier la Continuité d'une Fonction sur un Intervalle Alors qu'étudier la continuité en un seul point est très local, l'étude sur un intervalle entier est beaucoup plus puissante. Heureusement,…

Comment Montrer qu'une Fonction est Continue en un Point Intuitivement, une fonction est continue en un point si sa courbe ne présente ni "trou", ni "saut" en ce point. Mathématiquement,…