Parties Stables d’une Structure
Parties Stables d'une Structure Parties Stables d'une Structure En algèbre, la notion de partie stable est fondamentale. Elle permet de restreindre une loi de composition à un sous-ensemble plus petit,…
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Éléments Symétrisables ou Inversibles Éléments Symétrisables ou Inversibles Lorsqu'une loi de composition interne possède un élément neutre, on peut se demander si, pour un élément donné, il existe un "compagnon"…
Élément Neutre et sa Définition Élément Neutre et sa Définition Après l'associativité et la commutativité, l'existence d'un élément neutre est l'une des propriétés les plus importantes que peut posséder une…
Propriétés : Associativité et Commutativité Propriétés d'une Loi de Composition Interne Une loi de composition interne peut posséder des propriétés supplémentaires qui enrichissent la structure algébrique. Les deux propriétés les…
Définition d'une Loi de Composition Interne Définition d'une Loi de Composition Interne Une loi de composition interne est le concept le plus fondamental de l'algèbre. C'est une règle qui permet…
Le Dual Topologique d'un EVN Le Dual Topologique d'un Espace Vectoriel Normé En algèbre linéaire, le dual d'un espace vectoriel $E$ est l'ensemble de toutes les formes linéaires sur $E$.…
Le Théorème de Riesz Le Théorème de Riesz Le théorème de Riesz est un résultat fondamental qui marque une rupture nette entre les espaces vectoriels normés de dimension finie et…
Continuité des Applications Linéaires Continuité des Applications Linéaires L'étude de la continuité des applications linéaires entre espaces vectoriels normés est un cas particulier très important de la continuité topologique. Grâce…
Définition d'un Espace de Banach Définition d'un Espace de Banach Un espace de Banach est un concept central en analyse fonctionnelle. Il combine la structure algébrique d'un espace vectoriel avec…
Géométrie des Boules Unités Géométrie des Boules Unités La "forme" d'un espace vectoriel normé est entièrement capturée par la norme choisie. La meilleure façon de visualiser la géométrie induite par…