Condition Nécessaire pour un Extremum : Théorème de Fermat et Points Critiques

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Condition Nécessaire pour un Extremum : Théorème de Fermat et Points Critiques Condition Nécessaire pour un Extremum Dans la recherche d'extrémums locaux d'une fonction, la première étape n'est pas de…

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Définition des Extrema Locaux : Minima, Maxima et Points Critiques

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Définition des Extrema Locaux : Minima, Maxima et Points Critiques Définition des Extrema Locaux L'un des objectifs principaux de l'analyse est l'optimisation : trouver les valeurs les plus grandes (maxima)…

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Développement Limité à l’Ordre Deux : Formule et Applications en Optimisation

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Développement Limité à l'Ordre Deux : Formule et Applications en Optimisation Développement Limité à l'Ordre Deux Le développement limité à l'ordre deux est une approximation d'une fonction régulière au voisinage…

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La Formule de Taylor-Young : Développements Limités à Plusieurs Variables

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La Formule de Taylor-Young : Développements Limités à Plusieurs Variables La Formule de Taylor-Young La formule de Taylor-Young est l'un des outils les plus puissants de l'analyse à plusieurs variables.…

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Égalité des Dérivées Croisées : Théorème de Schwarz et Applications

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Égalité des Dérivées Croisées : Théorème de Schwarz et Applications Égalité des Dérivées Croisées L'une des propriétés les plus remarquables et utiles du calcul différentiel à plusieurs variables est la…

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Fonctions Harmoniques : Définition, Propriétés et Équation de Laplace

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Fonctions Harmoniques : Définition, Propriétés et Équation de Laplace Notion de Fonctions Harmoniques Les fonctions harmoniques sont une classe de fonctions extrêmement importantes en mathématiques et en physique. Ce sont…

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L’Opérateur Laplacien : Définition, Formule et Applications Physiques

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L'Opérateur Laplacien : Définition, Formule et Applications Physiques Définition de l'Opérateur Laplacien L'opérateur Laplacien est un opérateur différentiel du second ordre qui agit sur les champs scalaires. On l'obtient en…

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Composition des Différentielles : La Règle de la Chaîne Formelle

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Formule de Composition des Différentielles : La Règle de la Chaîne Formelle Formule de Composition des Différentielles La "règle de la chaîne" (ou "chain rule") est l'un des théorèmes les…

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Différentielles d’Ordre Supérieur et Formule de Taylor-Young

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Différentielles d'Ordre Supérieur et Formule de Taylor-Young Différentielles d'Ordre Supérieur Tout comme on peut dériver une fonction plusieurs fois de suite, on peut "différentier" une fonction plusieurs fois. La différentielle…

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