Auteur/autrice : zu6vi

Fonctions Continues et Continuité en un Point Définition : Continuité en un Point Soit $f$ une fonction définie sur un voisinage $V$ d'un point $x_0 \in \mathbb{R}$. On dit que…

Limites de Fonctions et Opérations Limites Limite Finie en un Point Soient $x_0 \in \mathbb{R}$ et $f$ une fonction définie sur un voisinage de $x_0$ (sauf peut-être en $x_0$ même).…

Opérations sur les Fonctions Somme et Produit de Deux Fonctions Si $f$ et $g$ sont deux fonctions réelles, on définit leur somme $s=f+g$ et leur produit $p=f \times g$ par…

Parité et Périodicité des Fonctions Définition : Parité d'une Fonction Soit $f: D_f \to \mathbb{R}$ une fonction réelle. $f$ est dite paire si et seulement si pour tout $x \in…

Fonctions Majorées, Minorées, Bornées Définition : Comparaison de Fonctions Soient $f: D \to \mathbb{R}$ et $g: D \to \mathbb{R}$ deux fonctions définies sur le même domaine. On établit les relations…

Suites Arithmétiques et Géométriques Suites Arithmétiques Définition : Suite Arithmétique Une suite $(u_n)$ est dite arithmétique s'il existe un réel $r$ tel que, pour tout entier naturel $n$ : $$…

Les Suites de Cauchy Définition : Suite de Cauchy Une suite réelle $(u_n)$ est dite de Cauchy si ses termes deviennent arbitrairement proches les uns des autres à partir d'un…

Suites Extraites et Suites Adjacentes Suites Extraites ou Sous-suites Définition : Suite Extraite Soit $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite. On appelle suite extraite (ou sous-suite) de $(u_n)$ toute suite de…

Opérations et Ordre sur les Suites Convergentes Opérations Élémentaires sur les Suites Convergentes Proposition : Limites et Opérations Soient $(u_n)$ et $(v_n)$ deux suites réelles. Si $(u_n)$ converge vers $l_1$…

Suites Monotones Définition : Suites Monotones Soit $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite numérique. On dit que la suite $(u_n)$ est croissante si pour tout entier $n$, $u_{n+1} \ge u_n$. On…