géométrie projective

Repère projectif : maîtrisez la notion de base projective, les repères projectifs standard et les démonstrations liées aux transformations de coordonnées.

Sous-espaces projectifs : étudiez l’incidence projective, les théorèmes de dimension et la dualité au sein des structures géométriques supérieures.

Coordonnées homogènes : comprenez le système de représentation matricielle, les points à l’infini et les preuves algébriques du calcul projectif.

Espace projectif : découvrez l’introduction à la géométrie projective, les définitions par quotient et les théorèmes fondamentaux de la complétion affine.

Coniques projectives : un cours sur la vision unifiée des coniques dans l’espace projectif, l’intersection avec la droite de l’infini et le théorème de Pascal.

Théorème de Pappus : découvrez la démonstration algébrique et géométrique de ce théorème fondamental concernant la colinéarité dans le plan projectif.

Birapport : plongez dans l’invariant fondamental de la géométrie projective, ses définitions analytiques et géométriques, ainsi que ses preuves de conservation.

Homographies : explorez les bijections projectives, les représentations matricielles et les théorèmes d’action sur le birapport dans ce cours universitaire.

Théorème de Desargues : étudiez en profondeur ce pilier de la géométrie d’incidence, avec ses preuves projectives et ses conséquences géométriques.

Dualité projective : analysez le principe de dualité point-droite, l’espace dual et les corollaires classiques transformant les théorèmes projectifs.