Auteur/autrice : zu6vi

Théorème du point fixe de Brouwer Contexte : Point Fixe et Continuité En topologie, un point fixe d'une fonction $f$ est un point $x$ qui est sa propre image par…

Théorème de Baire sur les espaces compacts Contexte : Ensembles "Maigres" et "Gros" Le théorème de Baire est une façon de formaliser l'idée qu'un espace "complet" (comme un espace compact…

Théorème Fondamental de l'Algèbre Contexte : Les Racines des Polynômes Une question centrale en algèbre est de savoir si une équation polynomiale a toujours une solution (une "racine"). Un polynôme…

Théorème de la sous-base d'Alexander Contexte : Rappel sur la compacité et les sous-bases Le théorème de la sous-base d'Alexander est un résultat majeur en topologie générale, qui offre une…

Théorème de prolongement de Tietze Contexte : Le Problème du Prolongement Le théorème de prolongement de Tietze, souvent appelé simplement théorème de Tietze-Urysohn, est un résultat fondamental en topologie générale.…

Théorème de Tychonoff Contexte : Produit d'Espaces et Compacité Ce théorème répond à une question fondamentale en topologie : la compacité est-elle préservée par le produit ? La compacité est…

Lemme d'Urysohn Contexte : L'Espace Normal Le lemme d'Urysohn est un résultat clé de la topologie générale. Il établit une propriété fondamentale des espaces topologiques dits "normaux". Un espace topologique…

Théorème de la boule chevelue Contexte : Le Champ de Vecteurs Le théorème de la boule chevelue est un résultat de la topologie différentielle. Son nom vient d'une image simple…

Théorème de Poincaré-Hopf Contexte : Champs de Vecteurs et Singularités Ce théorème établit un lien profond entre l'analyse locale d'un champ de vecteurs et la topologie globale de la surface…

Théorème de Stokes Contexte : Le Calcul Vectoriel Le théorème de Stokes est un résultat fondamental du calcul vectoriel qui relie une intégrale de surface à une intégrale de ligne.…